作者：胖胖的小橘
這種問題不帶殺氣，但也不好答。
答堆區域性，顯得格局小，答全域性，人家立刻能追問工具準備好了沒有。
傅忱微微一笑。
“現階段，我們傾向於先在區域性把GL3的顯式形變環算清楚，Shotton那條路對一般n本來就不通，我們組裡目前也沒有更順手的工具。”
“至於全域性路徑，李東老師那一邊的工作，理論上可以借力。”
“但是借多少、什麼時候借，這個我現在還沒考慮好。”
鄭文炳點了點頭，坐了下去。
緊接著，第二位舉手。
是中科大的邱景南副教授，Galois表示形變方向的。
這兩年在《Compositio》上掛過兩篇文章，在中生代裡算是頗有幾分名氣的人。
邱景南的問題也不刁。
“你定理1．3裡那個對應，（P2）那一條——反常殘差的總重數，等於R□（ρ?，τ）四維迴圈Z?的總重數。”
“我想問的是，這個等式，目前是隻在幾個具體的剩餘表示上驗證了，還是在所有慣性型上都打通了？”
這是一個很紮實的問題。
傅忱也不慌，他心中有數的說道。
“（P2）在ρ?|PeF非標量的情形下，我們走的是§4那條直推。”
“在ρ?|PeF標量的幾個細分情形下，我們用了Shotton原文§5．2到§5．4的顯式計算，逐一對了一遍，這一段的核查，主要是顧銘做的。”
顧銘在旁邊聽到自己的名字，點了下頭，沒接話。
邱景南“嗯”了一聲，也坐了下去。
李東聽到這裡，在心裡也輕輕點了下頭。
傅忱後面那一句，把顧銘輕輕地推了一下，既給學弟掛上了名字，又把自己從“獨攬”那種位置上躲開了。
李東本來也怕他們出問題，現在看來是多慮了。
整場報告進行到這裡，已經是收尾的節奏了。
李東又往四周掃了一眼。
沒什麼人再要舉手。
好，穩了。
就在這時，有一隻手舉了起來。
是羅宇。
傅忱顯然也注意到了這隻手。
他對羅宇沒什麼印象，只覺得這個舉手的人，看上去年紀比起其他教授來說並不大。
他朝主持人那邊點了下頭。
話筒遞了過去。
會場裡的人，有一部分是認得羅宇的。
畢竟今年開年那一篇《華夏數學界的兩顆新星》的推文，在國內圈子裡不算冷。
做p－進朗蘭茲的，京師大的特聘研究員……
羅宇朝臺上點了下頭，語氣特別平和。
“傅同學，顧同學，你們好。”
“我先說一句，這套對應我前面聽得很認真，也很佩服。”
“我的問題，可能稍微偏技術一點。”
傅忱禮貌地點了點頭。
羅宇這才不緊不慢地說道。
“你們的反常殘差點s?，是按命題2．1的因式分解，把BCL（π）拆成有限個L（s，π?χ），每一個χ對應一項，自然殘差rnat，就是按這條乘積逐項的留數乘起來。”
“這一步，我沒有意見。”
“命題3．1你們也寫了，a（s?；π， L）=∏χ aχ（s?；π）。”
“這個乘性分解，前提是每一個L（s，π?χ）在s?處，極點是單的。”
傅忱聽到這，神色微微一動。
羅宇沒有看他，自顧自地說了下去。
“我換一個說法。”
“你們這套存化對應，本質上，是給每一個反常殘差點s?，配上唯一的四維極小素理想p（s?）。”
“一一對應。”
“打個比方，鑰匙跟鎖，鎖跟鑰匙，一對一。”
說到這裡，羅宇的語氣稍稍慢了一拍。
“可是……如果兩個不同的χ，同時把s?頂成了極點呢？”
會場裡那點窸窸窣窣的低聲議論，在這一句話之後，瞬間沒了。
“這種‘共極’的情形，你們的rnat，嚴格意義上，是沒有乾淨定義的。”
“在那種情形下，a（s?）這個值，會被極點的重數頂上去，我可以承認，你們的m_anm還掛得住。”
“但是p（s?）呢？”
“我打的這把鑰匙，正面插進去能開，側面也插得進去。”
“因為χ1對應一個素理想，χ2對應另外一個，它們都被同一個s?‘抓’到了。”
“你們怎麼證明，p（s?）在這種時候，只對應到那個唯一的素理想，而不是幾個？”
羅宇說到這裡，偏頭看了下幕布。
“再退一步說。”
“§5第三步，那個patched module的m?準素分解，你們說它能讀出e（s?）。”
“我想知道的是，在‘共極’的那一類點上，這個準素分解讀出來的，到底是e（s?）本身，還是幾個分量加起來的總和？”
“如果是後者，那你們§5那一步，連同主定理5．1，是不是就不再像寫出來時那麼幹淨了？”
羅宇的話說完。
會場死寂。
連最不懂這一塊的人，都聽明白了。
這把鎖，正面能開，側面也能開，這就不是唯一了。
這玩意兒，在數學裡，叫漏。
羅宇問完，並沒有看向臺上的兩個學生。
他的眼神，越過傅忱和顧銘，落到了李東身上。
第314章 羅老師，我們換鎖了
羅宇問完，就這麼直直的看著李東。
但是李東沒有動。
會場裡安靜了一兩秒，前排幾位老教授交換了一下眼神。
羅宇問題，他們都聽明白了。
命題3．1的乘性分解，前提是每一個L（s，π?χ）在s?處的極點是單的。
這個前提，論文裡其實沒有顯式給出。
如果兩個不同的特徵同時把同一個s?頂成極點，p（s?）的唯一性立刻就站不住。
鑰匙正面能開，側面也能開。
這是一個真正能讓整篇報告動搖的提問。
也是隻有李東自己才能答得清楚。
至少，臺下大部分人都是這麼想的。
而現在李東看著羅宇，眼神裡有那麼一點點……該說是不耐煩，還是無奈呢？
我特麼都說了，這是傅忱和顧銘的報告。
你問我幹啥？
李東在椅子上換了個坐姿，但還是沒說話。
羅宇等了一會，李東依舊沒張嘴。
此時羅宇心裡反倒慢慢騰起一股得意。
他是真覺得自己這一下戳到了點子上。
——李東這小子，不敢回答他的問題了。
羅宇搖了搖頭，輕輕的笑了笑，正準備發表一下勝利者宣言。
就在這時，臺上的顧銘往前走了半步。
“羅老師您好。”
“您提的這個問題，不必請李老師來答。”
“我和傅學就能回答你。”
顧銘說這局話的時候心裡其實是有氣的。
羅宇是誰，他知道。
開年那篇推文裡，與東神並列的就是這位京師大特聘研究員。
可是他也讀過對方的成果，說實話很一般，全是蹭他導師的。
所以和東神並列？這簡直是在開國際玩笑。
而且這個羅宇問完問題以後，壓根就沒看他和傅忱，這讓顧銘覺得很不舒服。
沒啥本事，架子還大。
這時傅忱也反應過來了，他也說道。
“羅老師。”
“您問的那兩點，我和顧銘一起回答。”
他朝顧銘點了下頭，顧銘走到筆記本前點了兩下，幻燈片往回翻。
幕布上的影象，從§5那一段一路倒回引言。
定義1．1重新出現在大螢幕上。
“羅老師，我們這個定義裡，m_anm不是按留數的階來寫的。”
“我們把它寫成 ord_{T＝1}（T－a（s?））。”
“這一行。”
粉筆在 ord那兩個字底下點了一下。
“它本身，就是我們對您這個問題的回答。”
會場安靜下來，大多數人不明所以，什麼叫它本身就是回答？
傅忱看著臺下迷茫的雙眼繼續說道。
“按 Jacquet—Shalika那條公式逐項乘起來算留數，碰到兩個χ同時把 s?頂成極點的時候，那個乘積是會失定義的。”
“這就是您剛才那個側面也能開的問題。”
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