作者：胖胖的小橘
李東其實也不是全都聽懂了。
鄂偉南嘴裡那幾個“隱性約束量”的切入口，有兩個他是真沒聽過。
但他沒慌。
他在記憶宮殿裡專門開了一格，把這兩個聽不懂的地方原封不動地先收了進去。
等下課，慢慢啃。
就在這時，鄂偉南收住了話頭。
他打量了一圈教室裡的學生。
這一次，他沒看U字桌那一圈的博士生。
而是直接看向了後排。
“你們幾………”
“有一些什麼樣的收穫啊？”
後排的幾個本科生齊刷刷地低下了頭。
他們的收穫，現在全在手機錄影裡呢。
得回宿舍，一邊暫停一邊對著資料摳，才能把這節課的東西一點一點拆出來。
這會兒讓他們說收穫？
那是真說不出來。
鄂偉南等了一會，見後排沒有一個人說話。
就看向了李東。
然後，笑了一下。
“李東。”
“你呢？”
第253章 我們要學什麼？
李東被點了名，倒也不慌。
他慢慢站了起來。
“鄂老師，那我就隨便說說，說的不對的您批評。”
鄂偉南點了點頭。
“說。”
U字桌邊上那一圈博士生，包括後排那幾個本科生，都轉頭看向了李東。
這可不是普通的“同門師弟”發言。
是東神啊。
他們聽了大半節課還沒把老師那個“隱性約束量”理清楚。
他們很想看看，這個和他們差不多年紀的同門，到底是怎麼理解的。
“鄂老師您畫的這張圖，是一個譜反演。”
“但我有一點不太一樣的看法……”
“這個問題，如果只把它當反演去看，您說的那個隱性約束量，其實是卡不住第三峰的。”這話一出，U字桌那邊有兩三個博士生眉頭都皺了皺。
卡不住？
鄂偉南沒什麼表情。
“繼續。”
“在我看來，這不應該是單純的反演問題，它應該是一個對偶問題。”
李東說的也不算快，就像平時聊天一樣的感覺。
“您這張圖，橫軸是能量，縱軸是本徵值密度。”
“但您有沒有想過，縱軸真正承載的，不是密度本身，而是密度的相位。”
“把它放到對偶側去看，這三個峰就不是分開的三個點…”
“而是一條隱性曲線上的三個抽樣點。”
“只要您找到這條曲線的整體幾何，第三峰從哪來，要歸多少相位修正，天然就被它約束住了。”“隱性約束量，其實是這條曲線的一個整體不變數。”
“不是數，是幾何物件。”
屋裡大家都沒啃聲，因為他們聽不懂，不是說有多難，是這個角度沒人去想過。
鄂偉南站在那裡，把李東剛才那幾句話在腦子裡過了兩遍。
他做病態反演問題快三十年了。
圈裡所有搞反問題的同行，包括他自己，下意識地都把“約束量”當成一個標量在處理。
有上界，有下界，估出一個數來。
而李東上來就告訴他……
這不是數，是幾何物件。
這視角直接高出去一節。
這就像搞了半輩子一維積分，突然被人指著說，你這個積分，其實是個高維流形上的餘調類。U字桌那一圈博士生反應不過來。
有兩個甚至翻起了自己的筆記本，想確認一下老師之前畫的那幾個刻畫，是不是真的被李東這兩句話一下子推高了維數。
最後排那個化院大二的學生小聲問旁邊的師兄。
“………他講這個，是從純數那邊搬過來的嗎？
“不知道。”
師兄搖頭道。
“我也沒見過這麼講的。”
鄂偉南卻在心裡暗暗點頭。
這確實是一個方向。
“那你再往下說一步。”
“這條“隱性曲線’，你怎麼定？”
這時李東理直的說道。
“我不知道！”
鄂偉南：？？？
同學：？？？
李東特別的坦铡�
“您之前說的吉洪諾夫正則化、自伴擴張，還有譜測度的連續部分和離散部分的分解……”“前兩個我大致能對上號，第三個開始我就看都沒看過了。”
“所以要把這條曲線顯式地引數化，我現在做不到。”
U字桌那一圈博士生，終於悄悄鬆了下來。
原來東神也有不會的。
最裡面那個三十歲剛過資格考的趙師姐，也在心裡鬆了口氣，剛要把筆記本翻回到自己寫的證明……就聽見鄂偉南輕飄飄地接了一句。
“那我給你補一下。”
“譜測度這一塊，你記一下……”
鄂偉南沒起身，就坐在講邊的椅子上，一邊說，一邊用粉筆在旁邊小黑板角上畫了一個示意圖。什麼自伴咚阍腃ayley變換，什麼譜型的Lebesgue-Radon分解。
這些在博士生的課本里都是專門開一整章的東西，鄂偉南就挑了最核心的三四行，講得又快又狠。“就這些，你先大概聽一下。”
哪怕是博士生們都聽得頭皮都麻了。
後排幾個本科生更是徹底放棄了，直接把手機架起來，一心一意地錄。
而李東那邊……
鄂偉南才把粉筆一放。
他就接上了。
“鄂老師，那這樣的話……”
“把譜測度的連續部分摳出來，和我剛才說的那條隱性曲線一比對，就能發現第三峰糊的部分，其實全部落在連續譜的邊緣上。”
“這個邊緣位置，是離散譜的累點。”
“所以您之前說的相位差n，不是來自基函式選取不好。”
“而是來自累點附近譜測度本身的奇異性，是個固有的刻畫。”
“既然是固有的，它就必然能被反演到那個隱性幾何裡去。”
“也就是說………”
他看著鄂偉南。
“您那個隱性約束量，不是湊出來的一個數，它是這個累點處的區域性譜曲率。”
屋裡再一次安靜了。
鄂偉南也沒說話，而是又在腦子裡將李東剛才說的捋了一遍。
一點問題都沒有。
他剛才講的那段譜測度，是任何一個做反問題的博士生，都得啃上幾周才能勉強摸著門的東西。李東剛剛聽。
聽完就給他反饋了一個刻畫。
這個人……
鄂偉南忽然想起了幾個月前，國威那場部署會。
這小子當著他、姚啟智、趙方明、高穩的面，給出了“微秒級響應，壓縮四到五個數量級”的那個數字當時他心心裡就唸叨了一句……
多好的一個應用數學苗子啊。
結果這小子回頭就扎進了朗蘭茲綱領，搞L(n)的區域性-整體相容性去了。
鄂偉南尊重田鋼，也尊重劉若傳。
但心裡一直憋著口氣。
搞純數固然好。
可純數那條路，出一個頂天的成果，動輒十年八年的。
對數學的推進是巨大的。
可在鄂偉南這種搞應用出身的院士眼裡，能儘早把東西落到實處、落到工業上、落到那些“卡脖子”的地方去…
才是這個年代最要緊的事。
看看國威，看看華衛。
等著一個“大腦”的地方，多得數不過來。
多好的苗子啊。
怎麼就搞了純數呢？
他心裡暗暗嘆了一口氣，抬起手準備示意李東坐下，繼續往後推課程的內容。
就在這時……
李東突然開了口。
“鄂老師。”
“我之前也碰到了一個問題，正好想借這個機會，請教您一下。”
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