作者：介安藝
“今天牛頓是對的，明天愛因斯坦出來，牛頓就得修改，後天再出來個什麼人，愛因斯坦也得改。”
“物理是血肉，它看著豐滿，有意思，能造火箭，能造原子彈。”
“但是！”
老趙的聲音驟然提高。
“如果沒有數學這個骨架，物理就是一堆爛肉！是一攤扶不上牆的爛泥！”
“你用的那個微積分，你用的那個微分方程，那是誰發明的？是數學家！”
“物理學家只是在借用我們的工具，在給我們的真理打工！”
這番話，說的那叫一個振聾發聵，擲地有聲。
陳拙聽的一愣一愣的的。
他當然知道這個道理。
但他沒想到，平時看著挺嚴肅刻板的老趙，噴起物理來竟然這麼有攻擊性。
這哪是學科之爭，這簡直是信仰之戰。
“老師......”陳拙弱弱的開口，“我覺得物理也挺有意思的......”
“有意思個屁！”
老趙大手一揮，打斷了他。
“那是你還沒見過真正的數學。”
老趙拉開抽屜。
將那張發黃的卷子抽了出來，拍在了陳拙面前。
“老周讓你算火箭？算那些大概其的數字？”
“俗！”
“那是工程師乾的事。”
老趙指了指那張卷子上的最後一道壓軸題。
“看看這個。”
“這是數論，是數學皇冠上的明珠，是上帝創造宇宙程式碼時用的語言！”
陳拙低頭看去。
只有一行字。
（嘖，誰知道數學符號怎麼輸進這裡？多說一嘴，這道題其實挺有意思的。）
沒有複雜的圖形。
沒有冗長的背景描述。
就是純粹的數字，純粹的邏輯。
“這道題。”
老趙看著陳拙，眼神灼灼。
“初三集訓隊的那幫孩子，想了一週，沒人做的出來。”
“你不是喜歡硬骨頭嗎？”
“最硬的骨頭。”
“現在，就在這兒，給我解出來。”
老趙從筆筒裡抽出一支鋼筆，遞給陳拙。
“解不出來，以後你就老老實實跟著老周玩泥巴，我也就死心了。”
“但要是解出來了.......”
老趙頓了頓，丟擲了誘餌。
“我就讓你看看，什麼叫做真正的特權。”
第26章 修羅場
辦公室裡一片寂靜。
只有牆上的掛鐘在咔噠咔噠的走字。
陳拙看著那道題。
他接過鋼筆。
那種熟悉的，冰冷的，金屬質感從指尖神經湧上了大腦中樞。
他並沒有馬上動筆。
他在腦子裡拆解這道題。
素數 p。
指數 p-2。
整除。
這幾個關鍵片語合在一起，瞬間喚醒了他腦海深處的一個定理。
費馬小定理。
a^(p-1)≡ 1 (mod p)（當a不是p的倍數時）。
這是數論的基石之一。
陳拙推了推眼鏡。
這道題。
對於初中生來說，確實是超綱的，甚至是變態的。
甚至對於高中競賽來說都算不上是簡單。
因為它需要你不僅知道費馬小定理，還要懂得如何靈活地哂媚嬖�
但在陳拙眼裡。
這其實是一道非常有意思的題。
2^(p-2)是什麼？
根據費馬小定理，2^(p-1)≡1(mod p)。
所以，2^(p-2)≡2^(-1)(mod p)。
也就是2在模p下的逆元。
同理，3^(p-2)是3的逆元。
6^(p-2)是6的逆元。
那麼題目就變成了證明：
2^(-1)+3^(-1)+6^(-1)-1≡0(mod p)。
這太簡單了。
陳拙甚至想笑。
1/2+1/3+1/6=3/6+2/6+1/6=6/6=1
1-1=0
證畢。
這就是數學的美。
看似複雜的指數咚悖跀嫡摰耐哥R下，還原成了最簡單的小學分數加減法。
大道至簡。
陳拙撥開筆帽。
他沒有用草稿紙。
他直接在卷子的空白處，開始書寫。
不需要畫圖，不需要假設空氣阻力。
只需要幾行乾淨利落的同餘式。
∵p is prime，p＞3
∴（2，p）=1，（3，p）=1，(6，p)=1
By Fermat's Little Theorem:
2^(p-1)≡1(mod p)=>2^(p-2)·2≡1(mod p)
......
陳拙寫的很快。
鋼筆在紙上劃出沙沙的聲音。
不到兩分鐘。
陳拙停筆了。
最後一行。
∴ Original Expression≡1-1≡0(mod p)
Q.E.D.
陳拙把筆帽蓋上，把卷子推給老趙。
“好了。”
老趙一直沒說話，一直盯著陳拙的手。
從陳拙寫下第一個同餘符號“≡”開始，老趙的瞳孔就放大了。
他知道，這把穩了。
這孩子不僅會做，而且用的還是最標準，最優雅的數論語言。
他沒有用笨辦法去展開二項式，而是直接切中了問題的本質。
逆元。
老趙拿起卷子。
看著那幾行漂亮的算式。
那種邏輯的流暢感，那種數字的優美感，簡直完美。
“好！”
老趙重重地拍了一下桌子，震得茶杯蓋都跳了一下。
“好一個費馬小定理！”
“好一個逆元！”
老趙看著陳拙，眼神裡的狂熱感覺都快要將陳拙淹沒。
“我就知道。”
“我就知道你小子的腦子，天生就是為了數學長的。”
“老周那個破教物理的，懂個屁的這種美感。”
老趙站起身，從褲腰帶上解下一大串鑰匙，在那兒嘩啦嘩啦的找了半天。
最後找出了一把有點生鏽的，黃銅色的鑰匙。
把鑰匙放在了陳拙面前。
“拿著。”
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