作者:介安藝
陳拙話鋒一轉。
他伸出一根手指,輕輕點在那張被拍在桌子上的A4紙上,正好點在那個一階截斷的公式旁邊。“機器跑通了。”
陳拙看著李建明,眼神變得深邃而平靜。
“超算沒有宕機,在加入這個沒有任何邏輯支撐的流氓截斷之後,矩陣在四千萬個虛擬節點的壓力下,完美收斂了,而且最後給出的資料,和物理現實嚴絲合縫。”
李建明的目光閃動了一下。
陳拙站直身體,語氣裡帶上了一絲純粹的探究。
“現實世界是不會騙人的,大自然更不會配合一個錯誤的公式去演化。”
陳拙指著那張紙。
“既然它在現實中收斂了,那就說明,在我砍下的這一刀底下,在這個醜陋的截斷背面,絕對藏著一個非常漂亮,非常對稱,嚴密到沒有任何破綻的代數幾何結構。”
陳拙微微笑了一下。
“它一定有合法的同調證明,只是我現在的底子太薄,我看不清它長什麼樣,更挖不出它的根。”陳拙往後退了一步,站在辦公桌前。
“物理院那邊已經給錢了,我大可以拿著錢走人,但我過不去心裡那道坎。”
陳拙看著李建明。
“所以我又回來了,我想請您幫我看看,這底下,到底埋著個什麼。”
辦公室裡瞬間安靜了下來。
只能聽到飲水機加熱時發出的輕微沸騰聲。
李建明站在辦公桌後,胸膛的起伏慢慢平息了下來。
他沒有再罵人。
他低著頭,隔著老花鏡,死死盯著桌面上那個被他罵作耍流氓的一階截斷公式。
數學家的潔癖讓他對這種粗暴的做法深惡痛絕。
但數學家的好奇心和勝負欲,卻在這一刻被陳拙那幾句話徹底點燃了。
一個毫無邏輯的截斷,卻完美契合了現實的收斂。
這就像是一個散發著惡臭,但卻嚴絲合縫的怪異積木,強行嵌進了這座精美的理論大廈裡。它是怎麼嵌進去的?
它憑什麼能嵌進去?
李建明的眼睛一點點亮了起來,那種因為等待郵件而產生的焦躁和疲憊,在這一刻被一種純粹的興奮感一掃而空。他慢慢伸出手,拿起那張紙。
他看得很慢,不再是剛才那種走馬觀花式的審查,而是順著陳拙的那個截斷,試圖在腦海裡倒推回去。一分鐘。
兩分鐘。
李建明的眉頭越皺越深,但眼神卻越來越亮。
他發現自己競然沒法在腦子裡立刻證偽這個截斷。
這裡面有一條極其隱蔽,極其複雜的對映通道,被這個截斷給強行掩蓋了。
“啪。”
李建明突然把紙放回桌子上。
他一把摘掉老花鏡,隨手扔在鍵盤旁邊。
然後,他伸手解開了襯衫領口的扣子,把外面那件灰色的針織馬甲脫了下來,隨意地甩在老闆椅的椅背上。老教授的動作乾脆利落,帶著一股要上戰場的架勢。
他繞過辦公桌,大步走到靠牆的那塊巨大的黑板前。
黑板上還密密麻麻地寫著前兩天吳濤用來推導畢業論文的幾個同調群公式。
李建明連看都沒看一眼,直接拿起講桌上的黑板擦。
幾下大力的擦拭,伴隨著紛紛揚揚的粉筆灰,吳濤熬了兩個通宵才推出來的那些常規公式,被李建明毫不留情地抹得一乾二淨。“老師!”
吳濤急了,猛地站了起來。
“那是我...”
“閉嘴!”
李建明頭也沒回,聲音裡帶著一種讓人無法抗拒的威嚴。
“你那些破同調群早就寫在硬碟裡了,還掛在黑板上幹什麼?佔地方!”
吳濤被噎得一句話說不出來,只能委屈地坐回椅子上。
李建明把黑板擦扔在講桌上,發出一聲悶響。
他從粉筆盒裡捏出一根嶄新的白色粉筆。
他在黑板的最左上方,用力寫下了陳拙那個方程的初始條件。
李建明寫完第一行,停下筆,轉頭看向站在桌邊的陳拙。
老教授的眼神裡不再有訓斥,只有一種看到新的事情的狂熱。
“把門關上,反鎖。”
李建明用拿著粉筆的手指了指辦公室的門。
陳拙嘴角微微揚起一個溫潤的弧度。
他轉過身,走到門邊,握住門把手,輕輕把門合上,然後按下鎖釦。
“哢噠。”
門鎖落下的聲音在辦公室裡格外清晰。
“過來。”
李建明招呼了一聲。
陳拙走到黑板前,和李建明並肩站在一起。
“你既然知道這底下有東西,就別在那站著看戲。”
李建明把手裡的半截粉筆掰斷,把其中一小塊扔給陳拙。
“我構建幾何框架,你負責給我算離散矩陣,今天就算算到半夜,我也得把你這塊狗皮膏藥,用正統的代數幾何給修補圓滿。”陳拙伸手接住那半截粉筆。
“好。”
陳拙點了點頭。
李建明轉過身,面向黑板。
“先從複流形的定義開始,把你的那個一階截斷扔進向量叢裡,看看它在邊緣是怎麼收斂的。”李建明一邊說,手裡的粉筆已經在黑板上快速遊走起來。
一個個艱澀的代數幾何符號在黑板上顯現。
陳拙站在旁邊,目光緊跟著李建明的粉筆。
他的大腦就像是一剛剛啟動的超級計算機,迅速將李建明寫下的那些幾何概念轉化為離散的代數矩陣。“老師,如果代入向量叢,這裡的邊界會在第三階發散。”
陳拙舉起手裡的粉筆,在李建明的公式下方,迅速寫下了三行矩陣相乘的推導,最後劃了一個箭頭,指向一個無窮大的符號。李建明停下筆,看著陳拙寫下的結果。
“發散了?”
李建明皺起眉頭,盯著那個無窮大看了一會兒。
“那就說明這個對映通道不對,擦掉,重來,我們試著走代數閉鏈的路子。”
李建明拿起黑板擦,毫不猶豫地把剛才寫的東西抹去。
吳濤坐在沙發上。
他的視線越過面前的茶几,落在黑板前那一老一少的背影上。
李建明手裡的粉筆在黑板上走得很快。
沒有了剛才訓斥陳拙時的暴躁,動作透著一股純粹的專注。
一個個代表著複流形和向量叢的代數簇符號,在白色的粉筆灰中逐漸成型。
吳濤習慣性地往前欠了欠身子,他從茶几那堆廢棄的排版紙裡抽出一張空白的,又拿過自己剛才咬著的那支黑色中性筆。他低著頭,跟著李建明在黑板上寫下的初始條件,開始在紙上推導那個邊界的收斂性。
第一步,引入向量叢。
第二步,計算邊緣的同調類。
吳濤的筆尖在紙上快速劃過,他的思路很清晰,這是一條標準的嚴謹的代數證明路徑。
只要順著往下走,最多五分鐘,他就能算出這個截斷到底會在哪裡出問題。
他剛寫完第三行公式,正準備代入下一個變數。
“老師,如果代入向量叢,這裡的邊界會在第三階發散。”
陳拙的聲音在辦公室裡響起。
聲音不大,語氣平和得就像是在說今天中午食堂的菜有點鹹。
吳濤的筆尖猛地頓住了。
他抬起頭,看著站在黑板前的陳拙。
陳拙手裡確實捏著那半截粉筆,但他根本沒有在黑板上寫任何演算過程。
他就那麼站著,看著李建明剛寫完的初始條件,直接報出了結果。
吳濤有點沉默,這種涉及多維度矩陣和高階多項式的對映,怎麼可能直接用腦子算出發散階數?他沒說話,低下頭,咬著牙繼續在紙上往下推。
一分鐘。
兩分鐘。
吳濤的額頭上滲出了一層細密的汗,他把推匯出來的同調類代入進去,進行矩陣相乘。
算出來了。
結果確實是在第三階發散,最後指向了一個無窮大。
吳濤長長地吐出一口氣,看著草稿紙上的結果,心裡升起一股難以言喻的感覺,他這個小師弟,怎麼感覺越來越厲害了,感覺和剛來的時候都感覺不是一個量級。
他用筆尖點著紙面,抬起頭,準備參與進這場討論。
“老師。”
吳濤開口了,聲音裡帶著一絲推匯出結果後的興奮。
“既然第三階會發散,那我們是不是可以試著在這裡引入一個拉普拉斯咚阍堰@個發散項給... ”他的話還沒說完,就卡在了喉嚨裡。
因為黑板前,李建明已經拿起了黑板擦。
“發散了?”
李建明盯著黑板看了一秒鐘,眉頭一皺。
“那就說明這個對映通道根本走不通。”
剛的一聲。
李建明毫不猶豫地把剛才寫下的那些複雜公式全部擦掉。
“這條路廢了,重來,我們試著走代數閉鏈的路子,繞開這個向量叢。”
李建明一邊說,一邊重新拿起粉筆,在黑板上寫下了新的方程。
陳拙點點頭,目光緊緊跟著李建明的新公式,手裡的粉筆在半空中虛劃了兩下,大腦再次高速咿D起來。吳濤坐在沙發上,張著嘴,看著已經完全進入下一個階段的兩個人。
他那句引入拉普拉斯咚阍慕ㄗh,就像是一片落進急流裡的樹葉,連個水花都沒打起來,就被遠遠地拋在了後面。辦公室裡又只剩下粉筆敲擊黑板的“篤篤”聲。
吳濤看著手裡那張寫滿了推導過程的草稿紙。
他突然明白了。
不是他聽不懂這兩個人在說什麼,也不是他的數學底子有多差。
是節奏。
是那種基於非人直覺和極限算力,所產生的節奏差。
他就像是一個裝備精良,訓練有素的登山隊員,每走一步都要打好巖釘,繫好安全繩,然後再邁出下一步。這沒有錯,這是常規學者的生存方式。
但黑板前的那兩個人不是。
李建明憑藉著幾十年在純數深海里積累的眼光,直接在懸崖上指出落腳點。
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