作者:介安藝
代數關係。
這些概念在純數學裡是常識。
但在過去的一個月裡,陳拙被張淵他們的工程需求裹挾著,一頭扎進了網格和節點的泥潭裡,完全忘記了自己最大的武器是什麼。陳拙把茶杯放在茶几上,站起身。
“茶不錯。”
陳拙看著李建明。
李建明笑了笑,重新拿起滑鼠,點了一下郵箱的重新整理鍵。
“去吧,既然網格的路走不通,就跳出來。”
李建明頭也沒抬。
“別丟了你數學上的底子。”
陳拙點點頭。
“師兄,答辯順利。”
陳拙路過吳濤身邊時,順手拍了拍他的肩膀。
吳濤舉起手裡的訂書機揮了揮。
“借你吉言。”
推開門,走到走廊上。
外面的風似乎更冷了一些,但陳拙覺得腦子異常清醒。
李建明的話像是一顆種子,已經在他腦海的某個深處生了根。
但他還差一點東西。
差一個能把這種高度抽象的純數理論,和現實世界裡的工程資料縫合起來的物理錨點。
陳拙回到宿舍的時候,天已經快黑了。
宿舍門虛掩著。
推開門,一股很濃的金屬摩擦味和機油味混在一起。
王大勇背對著門,坐在自己的書桌前。
他桌子上鋪著好幾張看過的舊報紙,報紙中央放著一塊拳頭大小的銀白色鋁合金配件。
王大勇手裡握著一把粗糙的半圓銼刀,正在一點一點地打磨著那個金屬塊的邊緣。
“吡~吡~”
金屬銼刀和鋁塊摩擦的聲音很有節奏,細微的銀色粉末隨著他的動作,簌簌地掉在舊報紙上。陳拙走進宿舍,隨手關上門。
他走到自己的椅子前坐下,擰開桌子上的礦泉水瓶,喝了一口水。
他的目光沒有焦點,只是安靜地落在王大勇的後背上。
王大勇乾得很專注,他每銼幾下,就會停下來,把金屬塊拿起來,湊近燈的光源,眯起眼睛仔細看一看邊緣的弧度。看了幾秒,又放下,換個角度繼續銼。
“吡~吡~”
聲音單調而重複。
陳拙看了一會兒。
“大勇。”
陳拙開了口。
王大勇手裡的動作沒停,頭也沒回。
“啊?回來了?吃飯沒?”王大勇問。
“沒吃。”
陳拙擰上瓶蓋。
“你這是在弄作業?”
“是啊。”
王大勇停下銼刀,用掛在脖子上的毛巾擦了擦臉上的汗。
“要交個純手工打磨的配件,要求精度還挺高,得弄出一個平滑的曲面,這鋁塊軟得很,銼刀稍微下重一點,就報廢了。”陳拙靠在椅背上。
“你怎麼知道你銼得對不對?”陳拙問。
王大勇轉過身,手裡還拿著那個鋁塊。
“比對著圖紙來唄。”
“你每一毫米都拿卡尺去量?”陳拙看著他。
王大勇笑了一聲,把手裡的銼刀放在桌子上。
“那怎麼可能,我又不是數控機床,我要是一毫米一毫米去量,這個月我都交不了差。”
王大勇伸手從桌子上雜亂的工具堆裡,抽出一張沾上了不少油的A4列印紙。
他把紙遞給陳拙。
“喏,你看,圖紙就這麼一張。”
陳拙伸手接過圖紙。
紙張很薄,上面並沒有陳拙想象中那種密密麻麻的尺寸標註網格,也沒有成百上千個座標點位。那上面,只是用黑色的線條,畫了一條拋物線。
而在這條曲線的旁邊,安靜地印著一行極短的代數方程式:
y=a"2+b+c
圖紙的右下角,標著一個公差範圍。
“你看。”
王大勇走過來,指著紙上的那條曲線。
“設計師也沒有在圖紙上給我畫出幾千個點讓我去對,圖紙上就畫了一條線,給了一個二次方程。”王大勇端起桌子上的杯子,咕咚咕咚喝了半杯子水。
“我幹活的時候,腦子裡就想著這個方程的大致走勢,只要保證起點和終點在這個座標系的公差範圍內,我順著手感往下走,中間的弧度自然而然就出來了,它是個整體,不是點。”
宿舍裡很安靜。
陳拙坐在椅子上,手裡拿著那張沾著油汙的圖紙。
他的視線壓在那個極短的代數方程上。
一行只有幾個字母的方程式。
沒有冗餘的網格。
沒有無休止的座標節點。
就憑這幾個簡單的符號,它就在這個二維平面上,完美地,精確地定義了這條拋物線的所有形態。李建明下午在辦公室裡畫的那個麵糰,和眼前圖紙上的這條拋物線,在陳拙的腦子裡砰地一聲撞在了一起。設計師沒有畫點。
因為不需要點。
方程本身,就是形狀。
陳拙的呼吸猛地停頓了一瞬,瞳孔微微收縮。
腦海深處那一層厚厚的,名為物理網格的迷霧,在這一刻被這行簡單的二次方程徹底攪動。他回想起物理院機房裡那四千萬個網格。
回想起那藍色畫面宕機的伺服器。
如果一根複雜的拋物線,可以用一行極其簡單的代數方程式來完美表達全貌。
那麼,一個龐大的,三維的高鐵車頭曲面呢?
車頭再複雜,它的表面,本質上依然是一個連續的幾何流形。
我為什麼非要聽從物理學的直覺,把這個流暢的整體切成幾千萬個支離破碎的網格點?
我為什麼非要讓計算機去算風吹過這幾千萬個碎片時的邊界條件?
這太蠢了。
這簡直是在用算盤去解微積分。
陳拙的手指微微用力,把那張圖紙捏出了一點皺。
如果我徹底放棄網格呢?
就像圖紙上的這行方程一樣。
如果我能找到一種最底層的數學語言,把整個高鐵車頭的三維幾何形狀,一個字不落地直接翻譯成幾組純粹的代數多項式。不去算風。
不去算網格。
直接把物理學上的流體形狀,對映為數學上的代數環。
把無窮無盡的算力窮舉,直接降維成對幾行代數方程組的求解!
代數幾何。
在純數領域裡,用多項式去定義和研究幾何空間。
陳拙的眼睛越來越亮,眼底的平靜被徹底打破,取而代之的是一種看到新世界大門被推開時的狂熱。網格是死的。
代數是活的。
只要能把流形轉化為代數簇。
伺服器就不需要去數沙子了,它只需要解方程。
陳拙猛地站了起來。
椅子向後滑,在地面上刮出刺耳的摩擦聲。
王大勇被嚇了一跳,手裡剛拿起來的銼刀差點掉地上。
“怎麼了?你這是?”
陳拙把那張圖紙平平整整地放在王大勇的桌子上。
“大勇,謝謝你的圖紙。”
陳拙的聲音聽起來很穩,但語速比平時快了些。
他轉身走到自己的書桌前,拉開抽屜,從裡面拿出一個本。
他沒有坐下。
就這麼站在桌前,擰開筆帽。
他翻開第一頁,筆尖重重地落在潔白的紙面上。
沒有寫任何與納維-斯托克斯方程有關的符號。
沒有畫任何網格。
他寫下了第一個關於代數群的定義式。
接著,是嘗試將三維空間拓撲結構向複流形對映的基礎推導。
筆尖在紙上快速划動。
王大勇看著陳拙。
他從來沒見過陳拙這種狀態,哪怕是以前期末複習,陳拙也總是端著一杯水,不緊不慢地翻書。但現在,陳拙就像是一個在黑暗裡摸索了很久,終於抓到了一根引線的瘋子。
王大勇嚥了口唾沫,很識趣地沒有再出聲打擾,他拿起銼刀,儘量放輕了動作,繼續對付手裡那塊鋁合金。宿舍裡的燈散發著蒼白的光。
陳拙寫得很快。
一行行陌生的代數符號,一個個試圖統合代數與幾何邊界的張量。
他的腦子在高速咿D,將李建明的純數理論,王大勇的工程圖紙,以及這幾天在圖書館裡的拓撲學概念,強行揉捏,縫合。寫了整整十頁紙。
筆尖的速度漸漸慢了下來。
最後,陳拙停下筆。
他甩了甩有些發酸的手腕,低頭看著本子上寫滿的推導過程。
很粗糙。
極其粗糙。
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