作者:介安藝
徽州四月的傍晚,老樹新長出的葉子在晚風中微微搖晃。
校園裡的大喇叭準時響了起來,播放著新聞播音員字正腔圓的聲音,播報著全國各地每天新增的疑似和確圆±龜底郑嵝淹瑢W們注意開窗通風,勤洗手。
封校的日子,每天的軌跡都是這樣單調且讓人覺得有些壓抑。
大門緊鎖,食堂的菜色翻來覆去就那麼幾樣,每個人都被困在這個幾平方公里的校園裡。
但宿舍裡的這點菸火氣和打字聲,把這種沉悶沖淡了不少。
電熱杯裡的水徹底沸騰了,大勇撕開兩包老壇酸菜面的包裝袋,把乾硬的麵餅掰成兩半,扔進翻滾的開水裡。
陳拙抽了抽鼻子。
看了一下午的理論物理,腦子轉得飛快,這會兒聞到泡麵的味道,肚子確實很諏嵉匕l出了抗議的咕嚕聲。
“大勇。”
陳拙目光還停在書頁上,隨口問了一句。
“晚上咱們到底下幾包面?”
大勇拿了雙乾淨的一次性筷子,在鍋裡攪和著泡麵。
“不知道啊,楚老闆還沒發話。”
大勇吞了口口水,盯著鍋裡的麵條。
“不過看剛才那架勢,這活兒應該是能成,要是尾款結了,咱們也不差這一包兩包的吧,大不了我把我那份分點出來。”
就在大勇話音剛落的時候。
對門216宿舍裡突然爆發出一聲壓抑的低吼。
“跑通了!”
是陸嘉的聲音,平時的那個悶葫蘆,這一嗓子喊得極其破音,帶著一種如釋重負的解脫感。
緊接著,是楚戈放肆的大笑聲,笑得有些癲狂。
“哈哈哈!三萬條資料併發,伺服器連警報都沒響一下!記憶體佔用穩在百分之十五!這曲線平穩得跟心電圖似的!”
楚戈在那邊大喊大叫。
“陸嘉,儲存錄影!馬上給老闆的郵箱發過去!今晚這錢穩了!”
聽著對面走廊傳來的狂歡動靜,陳拙拿著鋼筆的手停在半空。
他嘴角微微上揚,把鋼筆蓋上,合上了那本俄文版的《朗道》。
走廊裡又是一陣拖鞋的狂奔聲。
楚戈衝進215宿舍,臉上的烏青好像都散了不少,整個人散發著一種熬夜幹完大專案,死裡逃生後的亢奮感。
他手裡還攥著陳拙剛才給他的那張正反兩面都寫滿公式的草稿紙。
“拙哥!”
楚戈雙手撐在陳拙的桌子上,大口喘著粗氣。
“拙哥牛逼!你那個離散矩陣一加上去,系統跑得比德芙還絲滑,尾款保住了!”
“保住了就好。”
陳拙點了點頭,語氣中帶著一點輕鬆。
對他來說,這只是一件順理成章的事情,數學邏輯對了,結果自然就對了。
這和他剛才在紙的背面驗證一個那位大佬的推導過程,沒有任何本質上的區別。
楚戈轉頭看著蹲在陽臺邊的大勇,又看了看翻滾的電熱杯裡已經煮軟的麵條。
“大勇,面煮得怎麼樣了?”
楚戈大手一揮,豪氣干雲。
“今天晚上咱們算是搞定了,等老闆驗收完打了尾款,明天去校內超市給你們弄點好吃的加餐,全算我的!我買單!”
第127章 不太喜歡
頭頂吊扇的轉速在不知不覺中被調到了三檔。
風葉轉動時帶著輕微的咔噠聲,把桌上的幾頁草稿紙吹得嘩啦作響。
陳拙伸手拿過旁邊的一個空杯子壓在紙角上,繼續低頭看著手裡的那本《理論物理學教程》。
五月下旬的徽州,空氣裡的黏膩感已經開始冒頭。
封校的日子已經持續了挺長一段時間,最初那種緊張感早就被日復一日的單調給磨平了。
科大校園裡的這幫學生,現在就像是溫水裡煮著的青蛙,每天除了吃飯睡覺,就是盼著廣播站裡能傳出點解封的準信。
215宿舍裡卻出奇的安靜。
陳拙手裡拿著一支黑色的鋼筆,在草稿紙上不緊不慢地寫著。
書上的俄文他需要先在腦子裡過一遍,然後再把那些作者習慣性省略掉的推導步驟,一行一行地在紙上還原出來。
這是一項有點費體力的活兒。
那些連篇累牘的偏微分方程和無休止的積分符號,排布在書上。
陳拙並不討厭這些公式,但也談不上喜歡,對他來說,這就好比是在一條本可以直走的平坦大路上,非要鋪滿細碎的鵝卵石。
他習慣了點對點的離散代數,習慣了那種一步到位的乾淨利落。
而眼下這種需要用無窮小量去一點點彌補縫隙,追求平滑過渡的數學方法,讓他覺得有些繁瑣。
但他什麼也沒說,只是捏著筆,把書上省略掉的推導過程,在草稿紙上一行一行地還原出來。
他寫得很穩,草稿紙上的積分符號排布得整整齊齊,遇到一個需要用高階小量去近似替代的步驟,他停頓了一下,盯著那個式子看了兩秒,然後按照書上的邏輯,老老實實地把它寫完。
“哎喲我真是靠了......”
旁邊傳來一聲哀嘆。
王大勇坐在自己的桌前,雙手抓著本來就亂糟糟的頭髮,把面前那本《高等數學》習題冊往前一推,整個人像是洩了氣的皮球一樣癱在椅背上。
“這實變函式的最後一道大題是不是有毛病?”
他盯著天花板,有些煩躁地扒拉了一下頭髮。
“算了一個多小時了,越放縮誤差項越大。”
陳拙手裡的筆停了下來。他剛把朗道書裡的一個連續場積分推導完,腦子裡還有點卡頓感沒完全散去。
他端起杯子喝了口水,轉頭看向對面的王大勇。
“卡在哪了?”
“一個高維空間的漸近積分。”
王大勇把厚厚的習題冊連帶著草稿紙一起推了過來,指著上面一長串公式。
“我先用了勒貝格控制收斂定理,想把極限換到積分號裡面去,結果邊界條件不滿足,然後我就開始硬放縮,用伊普西龍-德爾塔語言去卡它的上下界,但這個高階誤差項根本收斂不了,寫了大半頁不等式,完犢子了。”
陳拙接過草稿紙。
紙上全是各種帶有絕對值的不等式和巢狀的積分符號。
王大勇的基礎很紮實,分析學的每一步推導都嚴絲合縫,但正是因為太正統,反而陷進了一張無窮無盡的連續性大網裡。
陳拙只看了幾眼,就把草稿紙放到了一邊,視線落回到原題上。
他沒有去拿筆幫王大勇改寫那些不等式,而是用手指輕輕點了點題目裡的那個被積函式。
“你為什麼非要把它當成一個連續的體積去求積分?”
陳拙的聲音很平和。
王大勇愣了一下。
“這不是積分域嗎?它本來就是一個連續的流形空間啊。”
“表面上看是這樣。”
陳拙指著函式後面的那一串對稱的約束條件。
“但你看它的邊界,在這個特定的高維空間裡,這個積分的本質並不是在求平滑的體積。”
陳拙拿過一支筆,在空白的地方畫了幾個點,然後用直線把它們連了起來,形成了一個簡單的網格。
“不要去算連續的積分,太繞了。”
陳拙一邊畫一邊說。
“你把它所描述的這個空間,直接對映成一個離散的格點模型,那些複雜的約束條件,其實就是這個圖論模型裡頂點之間的連通關係。”
王大勇湊了過來,看著那幾個點,眉頭依然微微皺著。
“把它變成離散的之後呢?”
“寫它的鄰接矩陣。”
陳拙在網格旁邊寫下了一個簡單的代數矩陣符號。
“一旦你構建出這個矩陣,原來那個讓人頭疼的高維積分漸近值,在數學意義上,就完全等價於這個矩陣的n次方的跡。”
王大勇的眼睛猛地睜大了一圈。
“求矩陣n次方的跡......”
王大勇喃喃自語,大腦開始飛速咿D。
“等於求所有特徵值的n次方之和......當 n趨近於無窮大的時候,也就是求這個漸近極限,其他的特徵值都可以忽略,最後的結果只取決於那個最大的主特徵值!”
原本需要大半頁紙去痛苦放縮,用無數個無窮小量去逼近的分析學難題,在這一刻,變成了一個只要求解線性代數特徵值的計算。
連約分和求極限的過程都省了。
王大勇倒吸了一口涼氣,一把將草稿紙和習題冊抓了回去。
他甚至都沒顧得上坐下,直接彎著腰在桌子上飛快地列出了那個鄰接矩陣,不到三分鐘,那個困擾了他一個多小時的極限常數就乾乾淨淨地落在了紙上。
“牛逼啊......”
王大勇看著那個簡單的數字,有些難以置信地搖了搖頭。
他轉過頭,看著陳拙,眼神裡帶著一種看怪物似的驚歎。
“拙哥,你是怎麼透過那麼複雜的積分符號,一眼看出來它底子裡是個代數矩陣的?”
陳拙把筆蓋合上,放回筆筒裡。
“因為我也不喜歡用無窮小量去逼近。”
他靠在椅背上,語氣裡帶著點無奈的坦铡�
“那種連續的東西算起來太像體力活了,能拆成一個個離散的點,很方便。”
王大勇似懂非懂地點了點頭,抱著練習冊心滿意足地回到了自己的座位上,繼續和下一道題死磕。
陳拙把目光重新投向自己的草稿紙。
他看著自己剛才花了半個小時才推匯出來的那兩頁場論公式,微微活動了一下有些發酸的手腕。
吱呀一聲。
楚戈打著哈欠走了進來,頭髮睡得像個鳥窩,看起來倒是有幾分頹廢青年的樣子。
“你們這屋風扇是不是比我們那屋轉得快啊?”
楚戈一進門就順手找了個小凳子,在宿舍中央坐下,閉著眼睛感受了一下頭頂的微風。
“我們216那臺大頭電腦,開機時間一長,機箱往外直噴熱氣,陸嘉還不讓開門,說走廊裡有人背英語吵他算題,我這剛睡醒,差點沒在屋裡被蒸熟了。”
王大勇轉過身,看了一眼楚戈這幅尊容,樂了。
“你這要不是你說是剛睡醒了,我還以為你也要準備去混搖滾圈了,昨天晚上又幫你那個老闆改網站後臺去了?”
“混什麼搖滾圈。”
楚戈揉了揉臉,嘆了口氣。
“老闆非說那個進銷存頁面的載入速度太慢,讓我最佳化,我查了一宿的資料庫呼叫,要不是上次拙哥教我的那個矩陣對映的法子,我估計到現在還在寫巢狀迴圈呢。”
楚戈說著,睜開眼看向陳拙,有點好奇地湊過來看了一眼陳拙桌上的書。
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