学霸从改变开始 第67章

作者:一白化贝

好不容易捱到宿舍区,沈靖连忙打个招呼,快步朝自己宿舍而去。

陈舟在把杨依依送到宿舍楼下后,便也回了宿舍。

宿舍里。

李礼三人正在书桌前看书。

看到陈舟回来,赵琦琦立即迎了上来,连忙问道:“哥,咋样?”

陈舟看着他说道:“我帮你们问了一下,有时间一起搞个联谊,你们到时候自己把握。”

“nice!”赵琦琦赶忙帮陈舟把背包拿下来,再让陈舟坐在椅子上休息休息,再给捏捏肩啥的。

然后对着李礼和朱明理说道:“那啥,你们还没听到吗?宿舍联谊啊,这可不是为了我一个人,大家都有份!两个Li,赶快给陈哥倒杯水。老朱,赶快把零食拿出来招待着。”

闻言,李礼拿着陈舟的杯子,去倒了杯水。

朱明理把自己珍藏的一大袋好吃的,全拎了出来。

“你们这样,就太客气了……”陈舟有些不好意思的吃了块牛肉,喝了口水。

“不客气,不客气。那,陈哥,咱们啥时候联谊呀?”赵琦琦问道。

三人都期待的看着陈舟。

陈舟想了想,说道:“马上快到期中考试季了,等考完试怎么样?”

赵琦琦:“可以,可以。”

朱明理:“这时间不错,考得好,大家玩的开心。考得不好,大家哄着开心。陈舟会安排。”

李礼:“所以,我们先好好准备期中考吧。”

陈舟:“没错。”

……

等到宿舍终于安静下来,陈舟借来李礼的电脑,开始下载吴西平发过来的任务资料。

下载完成后,陈舟把文件解压,翻看着资料。

他收到的两道题目,其中的一道,就是根据他自己的举例,吴西平给了他一个零点问题。

这是一个用高等代数方法解决纯数学分析的问题。

相应的,另一道题目,便是用数学分析的方法解决纯高等代数的问题。

可以说,吴西平把这次课题任务分配的很合理。

如果单独看每个人的任务,完全可以独立的作为一个小课题进行。

这也是吴西平刻意的在培养陈舟和沈靖的课题研究能力。

陈舟把两道题目抄录在草稿纸上,准备研究研究。

这两道题的题目都很简单,富有短小精悍的美感。

但是解起来,难度倒是不小。

毕竟,说是一回事,真去做,去研究,就又是另外一回事了。

陈舟转着笔,思考着相应的解法。

思索了一会,陈舟提笔开始解决这道题。

“若f(x)≠0,则结论为真……”

“……可以证明至少存在N+1个x1,x2,x3,……,xn+1∈(a,b),且x1<x2<x3……<xn+1,使f(xi)=0,(i=1,2,……,n+1)……”

写到这,陈舟停顿了一下,他有种很怪的感觉。

但陈舟又说不出这种感觉是什么。

摇了摇头,陈舟继续写到:“假设这样的点只有m个……则有x0→x1∫C’Xf(x)dx+x1→x2∫C’Xf(x)dx++……+xm→xm+1∫C’Xf(x)dx=0”

“由积分中值定理,存在ξi(i=1,2,……,m)使得……”

“再由C的任意性,且范德蒙德行列式不等于零,得……”

“从而f(x)=0,与f(x)≠0矛盾。”

这道题目的解决,陈舟是按照自己的思路,把数学分析和高等代数知识进行了横向联系,运用于解题。

陈舟看着自己写下的步骤,用高等代数的方法解决了纯数学分析的问题。

再梳理了一遍,陈舟又有了那种奇怪的感觉。

难道是因为第一次把不同课程之间相互渗透溶合,去解决题目所产生的怪异感?

思考了一会,陈舟并没有得到一个肯定的答案。

他抬手看了眼手表,已经快12点了,李礼三人也还在看书。

陈舟起身去洗了把脸,再回到书桌前,继续看下一题。

下一题是用数学分析的方法去解决纯高等代数的问题。

一道很典型的题目,题干只有一句话。

“设ai>0,且ai全不相同,i=1,2,……,n,求证:方阵A(1/(ai+aj))为正定阵。”

陈舟看完,略一思索,他已经有了思路。

这道题为什么说典型,是因为它需要用到典型的数学分析方法,广义积分∫+∞e^(-ax)dx=1/a(a≠0)。

“首先为实对称阵,任意x……,就可以引入积分进行计算了。”

思路不断,下笔如神。

陈舟握笔的手不断游动,在草稿纸上写出自己的解题过程。

“……因为a1,……,an彼此不同,若x1e^(-a1t)+……+xne^(-ant)=0,必有x1=……=xn=0,故相互矛盾。”

写到这,答案基本上出来了。

陈舟那种奇怪的感觉又冒了出来。

陈舟先不管这感觉,按照思路,把整个题目解决。

“……利用上述结论,可以证得矩阵……是正定的。”

题目本身的问题解决了,但陈舟那奇怪的感觉,却没有找到答案。

陈舟看了眼时间,才过去半个小时,时间还早。

他把草稿纸放在一边,打算重新做一遍这两道题。

数分题就用数学分析的方法,高代题就用高等代数的方法。

陈舟想从题目里找到联系,他觉得题目会告诉他答案。

第一百零五章 数学思维

时间慢慢走到了凌晨1点。

陈舟依旧沉浸在题目的世界中,手中的笔一刻未停。

从赵琦琦开始,陈舟身边的三人时不时的看陈舟一眼,然后陆续起身,出去洗漱。

三人的动作都尽量放轻,避免打扰到陈舟。

洗漱时,赵琦琦对另外两人说道:“你们觉得陈舟可怕吗?”

朱明理点了点头:“平常还好,学习的时候,有点可怕。”

李礼看了这两人一眼,补充道:“不是有点,是非常可怕。你们都不知道我十一黄金周是如何被碾压过来的。”

李礼终于找到了倾诉的口子,他把自己十一黄金周学习的过程,和陈舟的学习效率,对比着讲了一遍。

最后,李礼说了一句:“反正我是追不上了,我还是按照自己的节奏去学吧。”

赵琦琦和朱明理两人对视一眼,默默点了点头。

跟陈舟这种人在一个宿舍,对他们而言,压力实在太大了。

当然,好处也有,那就是陈舟完全的带动了他们的学习积极性。

三人洗漱完毕,回到宿舍,安静的躺在床上,准备睡觉。

不过,三人翻来覆去了好一会才睡着。

凌晨两点。

陈舟伸了个懒腰,微微活动一下有些僵硬的身子。

两道题目被他用不同的方法各照顾了两遍。

看着草稿纸上的公式,陈舟又陷入了沉思。

他隐隐摸到了那奇怪感觉的答案,但还不是很清晰。

陈舟觉得,大概是因为数学分析和高等代数两者的数学思维方法不同。

数学分析的思维方法一方面指数学分析自身的运算以及应用的手段,即以极限为工具研究函数的连续性,可导性,可积性等各种性质。

另一方面,数学分析思维方法还包括关于数学分析概念,理论,方法的产生与发展规律的认知。

而高等代数的数学思维,可以简单的概述为抽象思维。

主要就是指对于数学知识,定义,常规认知的思维延伸,其表现的是数学本质及客观发展的深远过程。

从某种意义上可以说,两者的数学思维是完全不同的。

但是陈舟在用不同方法解决了这两道题目后,他的感觉是,两者的本质是相通的。

“大概这个课题的研究意义就在于,注重不同课程之间的相互渗透与融合,掌握相应的数学思维方法,以及将这种数学思维发散到更多课程,将基本知识更加灵活的使用……”

想到这,陈舟打开电脑,开始搜索新的题目。

答案都在题目里,联系需要从题目里找出来。

具体点,就是陈舟想要找到一些数学分析和高等代数相互结合的题型。

比如说,题目的条件是代数表述,而所求证的结论是研究函数分析性质的。

信息化时代的好处就是,你想找的东西,很快就可以在网上找到。

陈舟又找了两道题目,把题目记录在草稿纸上。

看了一遍短小且精悍的题目,陈舟已经有了这题的思路。

这是一道n阶方阵,求导函数的题。

题目本身很简单,但重要的是其中的数学思维方法。

陈舟在解题的过程中,不断的去探究这奇妙的东西。

很快,两道题目,全被陈舟解决。

陈舟呼出一口浊气,双眼熠熠生辉,他感觉自己终于触碰到了数学这奇妙的东西。

拿过一张新的草稿纸,陈舟开始结合这四道题目,编辑自己的任务总结。

至此,陈舟已经把吴西平分给他的任务完成了。

他打算明天数分课结束后,就去找吴西平验证一下。

做完这些,时间已经逼近了凌晨四点。

陈舟把资料整理好,把李礼的电脑关机。

看着关机画面,陈舟觉得自己是不是有必要买台电脑了?

老是借别人的,毕竟不太好。

不过,对买电脑,他还真没啥经验,他的以往经验,只有用电脑撸啊撸……

想到撸啊撸,陈舟才发觉,赵琦琦和朱明理这两人,好像很长时间没玩游戏了。

不过这也正常,从第一天看两人打游戏,陈舟就知道,游戏对他们而已,只是放松的一种方式。

要不然,也不会在最后一把输了的情况下,就不打了。

要知道,他去黄加一宿舍开黑时,就是为了一把首胜,打到了凌晨三点……

陈舟扭头看了一眼,这两人已经响起了轻微的鼾声。