作者：首席设计师
【证明：设V是n维线性空间，ε1，ε2，……，εn是一组基。设ψ是V的线性变换，使得ψ在基ε1，ε2，……，εn下的矩阵是F，即ψ（ε1，ε2，……，εn）=（ε1，ε2，……，εn）F。
因为F是友矩阵，所以ε2=ψ（ε1），ε3=ψ^2（ε1），……，εn=ψ^（n－1）（ε1）.即……】
看到林晓前面的两个操作，徐红兵顿时倒吸一口冷气，居然能够如此熟练的运用线性空间和线性变换了吗？
哪怕是在高等代数中，这个知识也属于困难点，他以前出这类题的时候都是小心翼翼的，生怕把学生给难住了。
而且，他也没想到林晓这么快就能想到用这种方法来解了，一般学生来说，基本都是用标准单位列向量来解的。
他心中不由感慨，这学生，可真是不得了啊。
难怪能够在奥赛中表现出如此势头，这简直就是天生为了数学而生的。
心中起着波澜，他也就这样看着林晓写。
没过多久，林晓便写到了最后一步。
【所以C=（n∑i=1）ci1＊F^（i－1）（e1，Fe1，F^2e1，……，F^（n－1）e1）=（n∑i=1）c1F^i－1
所以C是F的多项式。
证毕。】
一笔一划的写完最后两个字，林晓放下了笔。
徐红兵看他写完了，便说道：“很好，做的挺不错。”
林晓笑着说：“其实也不是太难吧，不算什么吧。”
徐红兵：“……”
“你觉得不太难？”
林晓点点头，如实道：“确实还好吧，我其实前些天才看完高等代数的，既然能做到的话，应该难度也不高吧？”
徐红兵：“……”
他感觉到来自眼前这个学生对自己出的题的蔑视。
而且，林晓居然还说，他才看完高等代数几天？
“你才看完高数？”
“是啊。”
“自学？”
“自学的。”
“没有老师辅导你？”
“没有啊。”林晓说道：“我家乡没有这种大学数学辅导，像我参加奥赛之前，也没参加过什么集训，哦，也就是数学联赛前，我们学校开过一个月的数学联赛培训班。”
听到林晓的话，徐红兵感到更加不敢置信了，林晓居然还全都是自学的？
他本来以为林晓是有老师教，再加上自身天赋才做到的呢。
或许数学天才的老师对他们做出的成就没有什么贡献，但是数学天才却一定少不了一个老师的引导。
牛顿那么厉害，他的老师可就是当时剑桥大学的‘卢卡斯教授’，卢卡斯教授不是指某个人，而是一个荣誉职位，只有得到认可的学者才能获得这个职位，且同一时间只能由一个老师担任，这足以说明牛顿的老师有多厉害。
再说爱因斯坦的老师，就是闵可夫斯基，大名鼎鼎的闵可夫斯基时空在数学物理界可是拥有着相当重要的地位，更是和爱因斯坦后来的相对论有着极为密切的关系。
所以，徐红兵觉得不可思议。
林晓身处的教育环境居然那样的匮乏，他却依然展露出那样强劲的数学天赋。
果然，是金子总会发光，同时，他也不由替林晓感到惋惜，要是能有一个好的老师指导，林晓大概早就一飞冲天了吧？
比如初中时期就进IMO队伍什么的。
但很快，他想到了林晓应该快进入大学了，不出所料的话，林晓应该会选择那两所学校。
这样一来，他就不用担心林晓以后的未来了，这样的天才，在大学中，绝对不会被忽视。
当然，以上都是他作为一个老师对任何一个学生都保持着的希望他好的态度，抛开这些事情不谈，他出的题被小瞧了，这怎么能忍？
他能受着委屈吗作为一名专业数学命题人。
他可是受邀参加过CMO以及大学生数学竞赛的命题组，这也是为什么他能够被邀请过来给这些学生辅导。
于是他说道：“那你就是自学成才了，很厉害，很不错，相信你去了大学后，能够获得更好的成长。”
“这样吧，我待会儿再给你出几道难一点的题，待会儿你打算走的时候，然后来讲台上取。”
“好的。”
林晓点点头。
第四十一章 不小心出了道世界难题
徐老师要出题，当然也需要一定的时间，于是林晓就继续看起自己的书。
时间很快过去，到晚上九点多的时候，林晓看了一下时间，到了回酒店的时候，他便伸了个懒腰，然后开始收拾起桌子，准备回去了。
走到门口的时候，他想起徐老师说要给自己出几道难题，但是，徐老师好像刚才因为有事情离开了自习室，现在还没回来。
不过，他应该已经把题出好了吧？
于是林晓走到了讲台上看了一下，确实有几张纸，上面也写着有题。
除此之外，还有一堆草稿纸，草稿纸上面写满了各种式子，挺多的，不过很多草稿纸上面都被画了个大叉。
“徐老师遇到难题了吗？”
林晓心中寻思了一下，但随后没有再多管，拿起那几张写着题的草稿纸。
他简单浏览了一下第一张纸，两面都有题，总共有四道，也基本都是高等代数的题目，行列式、矩阵等等各种类别的都有。
然后他很快又看了一下后面的两张纸，第二张纸也有四道题，倒是第三张纸只有一道题，至于是什么题林晓也没管，反正不是稿纸就行了。
接着他又从旁边找了一张纸，在上面写下【徐老师，你出的题我拿走了，明晚再来找您——林晓留】。
随后，他便离开了教室。
没过多久，徐红兵回来了，他走到讲台上，也看到了林晓留下的字条，微微一笑，那些题可是他绞尽脑汁想出来的，其中也不乏一些他以前给数学竞赛出的题。
他倒是要看看，林晓到底能不能写出来。
他甚至都期待起明天晚上的时候，这个男生过来向他哭诉太难了做不出来。
摇摇头不再多想，他又翻起了讲桌桌面。
他平时在这待着也不是无事做，作为一名数学教授，他也有在研究一些的问题。
比如最近，他就在研究一个世界级的问题，即斐波那契数列是否存在无穷多个素数。
素数问题，在数学界一直都有所讨论，著名的黎曼猜想、哥德巴赫猜想、孪生素数猜想、梅森素数分布等等，都是和素数有关的问题。
这种纯数字游戏，虽然看起来没太大作用，但是却也引得纯粹数学家们不停的去探讨。
徐红兵探讨的这个斐波那契数列是否存在无穷多素数的问题，虽然不如梅森素数出名，但是要是完成了证明，肯定也会在数学界引起一番震荡，对他本人也有很大用处。
像当初那位证明了西塔潘猜想的刘同学，后来毕业了，以二十二岁之龄就直接受聘成为了南中大学的正教授，所以要是徐红兵能够完成证明，他能得到怎样的好处，那就不得而知了，尤其是这个问题所属的数论领域，是许多数学家都相当关注的领域。
但显然，他研究了很多天了，一直都没有什么头绪，像他眼前讲桌上的这些浪费的草稿纸，就证明了他花费了多少功夫。
只不过，现在徐红兵的问题不是该如何证明这个问题，而是，他的题呢？
他找了找自己桌面上的纸后，却发现他那张写着斐波那契数列，然后问是否有无穷多个素数的纸不见了。
他的题去哪了？
难不成……
徐红兵想到了一个好笑的事情，不会被林晓以为他出的题，然后给拿走了吧？
还真有这个可能。
摇摇头，就当做是给林晓的一个‘惊喜’吧。
哦不对，应该是‘惊吓’。
当然，前提是林晓能写到那里。
他可是出了八道他都很满意的难题，前面四道题绝对都能成为大学高等代数考试中的压轴题，后面四道题则绝对都是竞赛级别的难题，而且还是数学专业组的那种，林晓要是能在明晚上自习之前全部写完，他直接把眼前的讲桌给吃了。
连带着那些草稿纸。
到时候林晓没做出来，来找他，他就正好安慰林晓，没事儿，教导他这就说明了有老师的重要性，然后劝导他上大学之后，一定要和老师好好学习，不要闭门造车。
相信到时候林晓应该也会听从他的指导，以后前提肯定也更加不可限量。
想到自己的打算，徐红兵满意的点点头，咱肯定算是一个好老师了。
随后，他也不再多想，重新找了张草稿纸，写下了斐波拉契数列表达式，然后在后面又添了一个【是否存在无穷多个素数？】
接着，他又开始尝试解决这个问题了。
……
酒店，林晓的房间中。
“唔，这老师出的题有点东西啊，还真有点难度啊。”
林晓看着徐红兵给他的题，陷入了思考中。
第一张纸上面的四道题他已经写完了，现在写到第二张纸了，但由于难度陡然间增加了不少，他一时间也感到了难度。
他要是知道这道题完全称得上大学生数学专业竞赛的题，那就不会这么纠结了，因为他面对这种难题时，也是需要一定时间去思考的，毕竟大学数学的深度和广度，还有知识面都对学生有一定的要求。
于是，大概花了五分钟，他总算想出了思路。
“居然花了我五分钟时间，简直离谱。”
摇摇头，随后他便开始根据自己想出的思路写了起来。
没错，对他来说，五分钟已经算是有一定的难度了，不然的话，像刚才自习的时候，徐红兵给他出的那道题，他可是只想了一分钟就搞定了，超过三分种，都属于偏难。
“你在做什么啊？”
这时候，另外一边也在学习的孔华安问向他。
但林晓因为进入了沉浸状态，没有注意到他说的什么。
见到林晓没回话，孔华安不由好奇地来到了林晓的身边，看了一眼。
看了后，他就默默地回去了。
果然，自己还是当黑客吧，数学不是他该考虑的事情。
时间很快过去，来到了十一点半。
一直闷头做题的林晓终于长出了一口气，放下了第二张纸。
看了看时间，林晓不禁感到徐红兵这出题的能力果然厉害。
他居然用了一个半小时才写完这八道题，前四道题他只用了二十分钟，最后四道题居然花了他七十分钟。
尤其是这些题似乎都是徐红兵临时出的。
能随便就出这么多道难题，那可不是哪个老师都能做到的。
“不过总算是写完了，不愧是我。”
心中感慨了一声，随后，林晓便拿起了第三张纸。
那张上面只有一道题的纸。
只见上面写着：【命数列Fn前两项都为1，设Fn3=Fn1＋Fn2，试问数列Fn是否存在无穷多的素数？】
第四十二章 困难
看完题干，林晓表情顿时严肃起来。
这道题，很难！
而且不是一般难。
居然让他证明在这样一个数列中存在无穷多个素数？
让他证明自然数中有无穷个素数还好说，但是证明这个数列中有无穷个素数，那可不是一个简单的事情，因为对于一个数列中是否存在无穷多个素数，这几乎可以称为一种随机事件了，想要完成，相当的困难。
林晓不由陷入了思考中。