作者:千越南秋
在大量演算驗證下,如果步驟計算順利的話,今天就能徹底證明導出平展Motivic上同調復形,集齊解決霍奇猜想的全部拼圖。
放眼望去書桌和地面上,凌亂散落着大量草稿紙。
每張皆寫着密密麻麻的數學公式。
辦公室內的幾塊寫字板,也同樣如此。
倒並非徐銘故意不去收拾,而是整個人完全沉浸在對範疇性的證明中。
根本顧不上環境問題。
“通過以上可得,代數圈 Z給出了一個映射 M(Z)-> M(X)。”
“ M(Z)的切片過濾表明,它可以通過 Z_l(-p)[-2p]的迭代擴展來構建。”
“因此……”
“映射 M(Z)-> M(X)在過濾後的映射譜中定義……”
“反之,任何一個這樣的映射,通過比較定理,都會在 de Rham側產生一個位於 f^p的元素。”
“即一個(p,p)-型的類。”
徐銘口中邊喃喃自語,邊快速在草稿紙上書寫,當最後一個數學符號落下,驟然停下手上動作,整個人挺起胸膛吐出一口濁氣。
神情肉眼可見的放鬆。
“成了。”
繼證明導出平展Motivic上同調復形工具的提升性和比較性之後,眼下終於實現了範疇性的證明,從某種意義上來說這項體系框架已能被稱作徐氏平展上同調。
隨着所有拼圖正式就位,那麼接下來應該做的,便是對霍奇猜想發起總攻。
念頭停留在這裏,他先是把散亂的草稿紙整理起來。
然後邁步來到辦公室房門處,主動把門打開。
儘管合葉轉動僅發出了輕微的動靜,但僅在約摸四五秒的時間後,便見三道熟悉的身影傳進視野中。
正是研究中心的許逸陽,以及劉馳和李若川。
他們三人自然知道,導出平展Motivic上同調復形工具已經構造完成,但因水平和思維難以跟上徐銘,以至於無法參與復形工具的證明工作。
不過在他們心裏,對徐銘無疑是有着充足信心,知道徐銘一定能證明成功。
所以今天在徐銘把自己關進辦公室後,注意力便一直關注着這邊的情況,看到人出來立刻就竄了過來。
許逸陽此刻有意控制着自己的情緒,抬起頭用充滿期望的目光看向徐銘。
嚥了口吐沫率先開口詢問。
“徐教授。”
“導出平展Motivic上同調復形工具證明成功了嗎?”
“你們三個做好準備,接下來這段時間可不輕鬆,從明天開始配合我正式着手解決霍奇猜想難題。”徐銘面對許逸陽的詢問並未直接回應。
反倒是給他們下達起任務。
但當這句話傳進三人的耳朵中,臉上表情瞬間肉眼可見的高興潮紅起來。
顯然都清楚意味着什麼。
差不多怔了十多秒,方回過神來,強行把心底湧現的興奮勁壓下去,齊聲大喊表明態度,每個人的神情上都彷彿寫着迫不及待。
“是徐教授。”
能有機會和世界級天才數學家,共同參與千禧年大獎難題的證明,少說也要在歷史上留下濃墨重彩的一筆。
……
第199章 千禧年難題得證
“今天的實變函數課,依舊由我給你們代課,下面先點名。”
上午。
燕大數院教室。
劉新傑一身藍灰色襯衣,站在講臺上,面向底下幾十位大三學生,作出一副嚴師的表情,不言苟笑。
他作爲,張魯平教授目前僅剩下的在讀博士,暑假結束進入新學期後,距離畢業也只剩下一年不到。考慮各方面因素,決定屆時選擇留校擔任講師。
剛好,最近這段時間,院裏教授時常有事。
便讓他以助教身份代課。
早在碩士讀研時,他便給自家導師當助教,教學經驗稱得上豐富。
應付起來也算得心應手。
哪怕是大三。
不過此時教室內的學生,因剛入學時,就和劉新傑接觸過,以至於氛圍並不是很嚴肅。
相反還有些人,忍不住嘀咕起來。
對這兩週院裏的特殊情況,進行交流討論。
“這幾天發生啥事了,院裏很多教授經常見不到人,我都連續聽三節助教的課了,特別是張主任,印象中都很久沒露面。”
“大家都一樣。”
“本來我還不覺得有啥,聽你這麼一講,確實有點奇怪。”
“以前應該從沒有過這種事吧?”
“似乎還不止咱們燕大,箐華的邱主任,來燕大的頻率明顯增加很多。”
按照數院正常的情況,教授基本都有着,本科生教學任務。
平時很少會缺席。
可最近,經常有數學教授請假,讓講師或者自己的助教代課,關鍵還不清楚原因。
正當大家越聊越火熱時,前排一位個頭不高的男生,主動向身旁室友詢問,臉上表情滿是對這件事的好奇。
“林磊。”
“你有什麼內幕消息嗎?”
此話一出。
旁邊兩位室友也頓時來了興趣,連忙接過話茬附和。
“對啊林磊,你和咱們徐教授是一個高中的,有聽說什麼事嗎?”
“我是感覺院裏肯定有狀況。”
聽到三位室友的話,林磊自己,同樣滿臉疑惑,搖了搖頭回答:“我知道的消息和你們一樣。”他心中也對此湧現出幾分好奇。
自從保送進燕大數院。
因和徐銘一樣,高中來自東坪一高,深受院內講師教授的喜愛。
不過儘管之前百校數學大會召開的時候,徐銘表示過,他可以隨時去請教問題。
但他考慮到,自己這位徐師兄,工作比較繁重。所以一般情況下,不會跑過去打擾,更多是向各科老師,以及熟悉的蔣旭等幾位學長請教,自然不清楚所謂內幕消息。
幾位室友都清楚林磊的性格,既然這樣說,那肯定不會有假。
於是紛紛嘆了口氣。
表示遺憾。
然欷歔聲纔剛落下,教室內忽地響起一道喊聲。
“劉師兄。”
“要不你就告訴我們得了,最近教授們都神神祕祕的,到底出啥事了?”
瞬間便讓大家集體抬起視線,心照不宣把目光,全聚焦在劉新傑身上,臉上表情流露出來的全是求知慾。
劉新傑把這幕看在眼裏,心中頗爲無奈。
可因類似的情況,在其他教室內,早就體驗過幾次。
神情依舊沒啥大的變化。
壓了壓手,直接跳過這一話題。
“我要是你們,有操心這些小事的時間,還不如抓緊時間把實變函數喫透。馬上可就是期中考試了,高班的學生掛科,可不大好看。”
而這番話也成功,把大家的注意力轉移過來。
畢竟實變函數的威名,對大三上學期的學生,殺傷力絕對爆表。
當然劉新傑話雖這樣說,心裏面卻不由回想起,那天導師接到電話興奮的樣子,急匆匆便走了出去。
後邊追問之下。
才知道,原來是徐銘的霍奇猜想課題,有了重大進展。
以至於後面,時常有教授跑去鏡春園那邊。
想見證世界數學難題被解決。
除燕大的之外,還包括箐華等高校,連數學與系統科學研究院的院士,也來湊熱鬧。
沒辦法。
自從克雷數學研究所,在千禧年國家數學家大會上,提出七大世界數學難題,並開出百萬美金懸賞。這七道題便相當於數學界的七個王座,誰能獲取其中一座,都稱得上是新的數學皇帝。
代表着世界數學權威。
結果十幾年過去,儘管數學界的數學家,前仆後繼展開研究。
但截至目前,卻只有佩雷爾曼,同他的團隊攻克了龐加萊猜想這一道難題。
如今徐銘以燕大數學教授的身份,成功在霍奇猜想問題上,取得了重大突破,自然會備受關注。
大家都期待着,徐銘能再次創造奇蹟。
證明霍奇猜想。
告訴整個數學界,華國青年數學家,並非只有在數論領域,纔是天才。
只是由於目前尚未徹底證明,肯定要對消息保密。
否則真讓學生知道,估計當天就會登上熱搜,成爲全民討論的熱點話題,不利於後面操作。
隨着這些念頭在腦海中閃過,劉新傑一時不免有些恍惚。
他想到自己首次和徐銘見面的時候,是在教室黑板上,留下自己的名字和電話。誰能預料到,才短短數年時間,當初坐在臺下的大一新生,竟能在國際數學界攪弄風雨。
“徐教授一定會成功的。”
心中自顧自低喃句,接着重新恢復嚴肅,手捏着粉筆,面向黑板快速書寫。
“外測度的定義與性質。”
“可測集定義。”
“勒貝格測度的性質。”
……
鏡春園和朗潤園,作爲燕京國際數學中心辦公區所在,自中心創立以來,每天在這裏的人數非常有限。
儘管後面隨着徐銘加入,逐漸打開知名度。
可同國際上的知名數學機構,依舊沒有辦法相比。
但最近幾天格外特殊。
此刻朗潤園會客室內,將近十多位身影聚集在這裏,臉上滿是欣喜之色。
有些則完全坐不住,每隔幾分鐘都要站起來走幾步,目光時不時投向旁邊鏡春園所在的方向。
如果這時候,有國內數學界學者在現場,則一定能認出不少。
“張主任,還是先安心坐下來吧。”田綱這時望向張魯平勸說道:“就算徐銘完善了平展上同調,證明出新的體系工具,要徹底解決霍奇猜想,也是需要時間的。”
“我這不是太高興嘛。”張魯平聞言有些不好意思。
說着重新坐下來。
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