作者：千越南秋
作爲七大千禧年大獎難題的存在，霍奇猜想始終困擾着全體數學界，哪怕克雷數學研究所拿出百萬獎金，懸賞至今也才解決了一項龐加萊猜想。
想要證明談何容易。
畢竟提出可行的猜想簡單，能不能證明出纔是關鍵。
“這大概就是年輕天才的通病吧，總認爲自己能解決數學界的各種難題，只有真正碰壁後才知道多難。”
法爾格忍不住低喃一句，儘管聲音不是很大，卻剛好被身旁的聯盟主席洛瓦茨聽進耳中。
略微頓了下，開口接過話茬回應。
“但大部分的問題，不都是這樣解決的嘛。”
而相比較法爾格這邊的氛圍，從事代數幾何尤其霍奇猜想研究的數學家，卻很快發現了徐銘思路的精妙。
如果不是眼下場合不太合適，估計都要現場推導確認其可行性。
其中來自挪威科學院的院士霍爾登，上午剛主動和徐銘打招呼認識，此刻看到徐銘結束報告從臺上下來，立刻便邁步朝其迎了上去。
整個人顯得頗爲激動，絲毫不吝嗇自己的稱讚。
“太精彩了。”
“徐。”
“你提出的導出平展Motivic上同調復形理論，讓我之前的一個困惑得到了解決。”
“無論是構造一個擬同構，還是證明其等變的過濾的性質都非常巧妙，如果能夠徹底完成證明，便可以在復形層面實現霍奇猜想的等價形式。”
“這是解決霍奇猜想的一個新方向。”
徐銘對面前的霍爾登雖不是非常熟悉，但看到有人對自己的理論表示贊同，停下腳步後立刻便向其表示感謝。
“謝謝。”
“我敢肯定，你的這場報告，很快就會在數學界引起廣泛的討論。”霍爾登臉上浮現着興奮繼續說道：“這將給無數數學家提供一個全新的研究方向。”
正當兩人交談着的時候，徐銘眼角餘光，頓時注意到薩納克以及導師等人，也正朝自己走過來，不用想也知道肯定有着很多話想問。
而事實也正是如此，薩納克纔剛近前，便迫不及待開口搭話。
“徐。”
“你的報告給了大家一個很大的驚喜。”
“沒想到你竟真的完善了平展上同調體系，如果德利涅教授看到今天的報告，肯定會非常高興與你探討。”
“我也很期待和德利涅教授交流，畢竟關於導出平展Motivic上同調復形理論，還有很多難點需要證明。”徐銘聞言未作遲疑立刻接過話茬回覆。
其實不用薩納克提起這件事，他既然決定後續徹底完善此體系研究霍奇猜想，必然少不了與德利涅交流。
……
第160章 居然要證千禧年大獎難題【二合一】
薩納克把徐銘的話悉數聽進耳中，此刻整個人的心情卻顯得有些複雜。
正常來說，世界上的頂級數學專家，所擅長的領域往往涉及多個數學分支，能夠將其中理論互相串連，徐銘選擇放棄數論改研究代數幾何，嘗試完善格羅滕迪克構建的平展上同調體系，這也算是很正常的事情。
何況此研究方向，還涉及到千禧年大獎難題，霍奇猜想的證明。
如果能夠將其解決，便爲代數幾何與拓撲學，構建出互相連接的橋樑。
有助於數學研究的發展。
甚至具體的應用。
從某種意義上講，其價值還要高於數論。
不過眼下所面臨的情況是，縱使徐銘提出一項可行的平展上同調完善理論，但真正證明起來照樣不會容易。
特別是霍奇猜想相關的問題。
都需要花費大量時間，以及最重要靈感，纔有可能將猜想變爲定理。
如此可以想象，未來很長一段時間內，恐怕都很難再見到徐銘的數學成果論文。
原本還打算藉此機會，進一步提升數學年刊影響力。
腦海裏大量念頭快速閃過，薩納克嘆了口氣，剛想繼續發言卻被旁邊的卡茨給打斷。
“你的離開對數論界來說，實在是巨大的損失，不知道什麼時候才機會，能再看到你發表新的論文。”
徐銘聞言嘴角微微上揚，下秒故作神祕回應。
“不會太久。”
“我想我很快就會發表新的論文。”
完善平展上同調體系不假，但他同樣對代數多尺度解析篩法進行了改造，肯定要先着手進行，對哥德巴赫猜想的證明以及撰寫相關論文。
薩納克聽到這句話，眼睛頓時猛地一亮，驚喜之下連忙脫口詢問一句。
“是對哪方面的研究？”
“具體恐怕還要等一段時間。”徐銘點點頭賣了關子。
畢竟眼下只是改造好了篩法工具，具體的證明步驟和結果仍要花些精力。
而薩納克得到回答，倒也沒有追問，他只要確定這篇論文的存在就行。
本以爲徐銘暫時寫不出論文，結果竟峯迴路轉。
整個人臉上的表情頓時現出喜色。
“那實在是太好了，這真是一個好消息。”
“我已經開始期待起來。”卡茨接過話茬附和，同樣堆出燦爛的笑容。
……
田綱和張魯平等國內數學家，在走過來之前，私下進行了相應的交流。
其核心目標就只有一個，那便是支持徐銘的決定。
儘管沒有想到，徐銘會突然研究代數幾何，放棄自己所擅長的數論，但既然有了一定的方向，國內數學界這邊肯定要全力配合支持。
畢竟單論徐銘在數學上取得的成績，國內可再找不到第二個數學天才。
於是近前停下腳步，誰都沒再去提數論的事。
待看到徐銘和薩納克的談話結束，當即趁着空隙拿到話題主動權。
“好樣的。”
“代數幾何雖然不是你擅長的，但這麼快便能找到平展上同調體系的優化方向，相信你照樣可以做出突破性的數學學術成果。”
“至於數論，放棄就放棄吧。”
“院裏無條件支持你。”
張魯平率先搭話，說到後面不忘伸手拍向徐銘肩膀。
眼中滿是鼓勵。
徐銘聽完則不由一怔，心想自己啥時候說，要直接放棄研究數論了。
哥德巴赫猜想都還沒徹底解決呢。
然剛想開口解釋，卻又被旁邊的田綱給打斷。
“國際數學研究中心也一樣，有什麼需求儘管提，你現在也算是中心的研究員。”
面對這種情況，徐銘眼下也不想過多回應，打算等大會結束後再詳細交談。
偏偏就在這個時候，視野中又出現幾道身影，走在前面的正是聯盟主席洛瓦茨和法爾格。
忙禮貌性打起招呼叫人。
“洛瓦茨教授。”
“你的報告很精彩，平展上同調存在的缺陷，對格羅滕迪克教授而言是一項很遺憾的事情，我很期待能看到你將此體系完善增強。”洛瓦茨對報告內容給出極高的評價。
顯然他對報告中提到的一些理論猜想，比較的認可。
“我會盡最大努力去完善。”
徐銘聽完這番話，沒有任何遲疑，立刻便脫口回答。
洛瓦茨則未過多逗留，隨即點了點頭，就直接轉身離開去聽下一場報告。
倒是法爾格依舊頓着腳步，最後多補充一句。
“沒想到你真的走出了數論舒適區，並且選擇代數幾何作爲新的研究領域，在這點上確實值得欽佩。”
“不過你不應該去研究霍奇猜想，這隻會白白消耗你的精力和對數學的激情。”
“還是儘早更換方向吧。”
法爾格不認爲徐銘能在霍奇猜想上有建樹，畢竟從數論轉到代數幾何，剛開始就要研究千禧年大獎難題，怎麼看都顯得不靠譜。
到時候真正意識到霍奇猜想的難度，與先前研究數論時的狀態相比，勢必會產生比較大的前後割裂感。
徐銘對於法爾格的話，則完全不在意。
放在之前貿然去研究千禧年大獎難題，可能會比較受挫需投入巨大精力。
但眼下他在平時研究其它課題時，腦海中能時不時迸發碰撞出靈感，對於證明霍奇猜想只不過是時間問題。
今天報告會上，提出的導出平展Motivic上同調復形理論便是最好的說明。
念頭停留在這裏，他一臉鎮定自信回道：
“感謝法爾格教授您對我的建議，不過大家如果都不去嘗試證明這些難題，又如何推動數學界的發展。”
法爾格一言不發徑直離開。
接下來的時間，隨着其他人的報告陸續開始，會場纔算又重新安靜下來。
……
值得一提的是，按照國際數學家大會歷年傳統，開幕之後往往要持續數天時間。
徐銘結束完自己的一小時報告，加上後面又沒有其他感興趣的報告，自然沒必要繼續在這裏逗留，最終同導師和田綱院士商議之後，決定先行離開返回燕京大學。
至於邱胀⿴ш牭捏淙A數學科學中心方面，則暫時留下來多待上幾天。
不過晚上的時候，徐銘還是受邀參加了，挪威科學院院士霍爾登組織的小型交流會。
其中出席的還包括舒爾茨陶哲軒等熟人。
且並非討論數論，而是探討霍奇猜想新方向可行性。
而就在這個時候，國內正處於下班時間，網上在線活躍的人數尤爲的多。
大家上午剛看到徐銘獲得陳省身獎，還是國際數學聯盟專門爲東方數學家設立的獎項，心中感到無比驕傲之下對此事的關注度再次提高，以至於使得下午的報告內容剛被國內官方媒體報道，便引起大家的踊躍查看。
雖然絕大多數人根本看不懂內容，卻知曉千禧年大獎難題的名氣。
看到徐銘首次沒有報告數論相關研究，反而選擇了霍奇猜想之後，第一時間便對相關話題參與討論。
“這次徐教授的報告內容有點意外啊，居然選擇了代數幾何中的上同調體系，難道是真的想證明霍奇猜想。”
“感覺有點牛啊！”
“真要是解決千禧年大獎難題，在數學界徐教授就是最權威的那個，到時候菲爾茲獎都是可有可無。”
“千禧年大獎難題可不是屔財的芘龅模杏X沒有多少希望能解決，還不如繼續在數論領域挖掘先把國際上的數學獎項給全拿一遍。”
“該不會徐神對霍奇猜想已經有把握了吧，所以纔在大會上公開提出來。”
“來個數學博士講一下，徐教授的報告很厲害嗎？”
“數學博士表示很難全看懂，簡單來說就是徐神提出了一個新的研究方向，或許能用於對霍奇猜想的證明。”
“大家不用擔心，真要是感覺到難度，徐教授會自己放棄研究的。”
“說不定徐教授真的能創造奇蹟，成爲國內首個證明世界難題的數學大師。”
……
與此同時。
遠在大洋彼岸的麻薩諸塞州劍橋市，因爲時差正值白天的克雷數學研究所總部，研究人員都各自忙碌着，周圍隨處可見書寫的複雜數學公式。
絲毫不誇張的講，到處瀰漫着數學的氛圍。
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