我的學習群裡全是真大佬 第439章

　　它頂上慢悠悠地冒出一行字。

　　【主人，你給我的東西，有問題。】

第356章 風雨欲來

　　李東看著小黑說的有些迷糊，啥意思？

　　他幾乎是下意識地問道。

　　【什麼是錯的？】

　　小黑的語氣委屈巴巴的。

　　【小黑照著你的規矩來算的，可是算著算著，就打起來了。】

　　打起來了？

　　李東更迷糊了。

　　他給小黑的活兒，本來很簡單。

　　從 LMFDB庫裡扒下來的一族 GL(n)自守 L函式，把零點高精度地算出來，再一個挨一個做對關聯，順手按一條規矩把它們歸歸類，對關聯曲線對得上的，就當成同一類，歸到一塊兒去。

　　這規矩就是李東那套判據的根。

　　兩個自守表示，要是背後真是同一個東西，那它們 L函式的零點就該排成一個樣子，對關聯也該收斂到同一條曲線上。

　　反過來，對關聯一樣，背後多半也就是同一個。

　　由下往上，讓零點自己說話，靠的就是這條。

　　可現在，小黑告訴他，這條規矩，自個兒跟自個兒打起來了。

　　【哪兒打起來了？】

　　【就是……】

　　【小黑算出來好幾對，它們的對關聯曲線一模一樣，可零點擺的地方，是錯開的呀。】

　　【主人你給的規矩說，對關聯一樣就歸一塊兒。】

　　【可這幾對，零點擺得明明不一樣，憑什麼算同一個嘛。】

　　【小黑歸也不是，不歸也不是，就卡住啦。】

　　李東眉頭緊皺。

　　對關聯一樣，零點卻不一樣？

　　這怎麼可能？

　　他第一個念頭就是小黑錯了。

　　【是不是你精度不夠？】

　　【零點本來就密，你少算了幾位小數，看著像是重了，其實是兩條捱得近的曲線，根本沒分開。】

　　【不是的主人。】

　　小黑回得很快。

　　【小黑是按你要的精度算的，一點都沒偷懶。】

　　【就是在這個精度裡，那兩份零點，該錯開的地方就是錯開。】

　　【小黑還特意把它倆擺一塊兒，比了比呢。】

　　螢幕上出現了兩張圖。

　　一張是對關聯，上面清清楚楚的畫著兩天重疊在一起的曲線。

　　另一張是零點的分佈圖，可是這些零點的分卻是錯落著的。

　　李東盯著那兩張圖，半晌沒動。

　　【那它們的尤拉因子呢？】

　　這是他最後的指望了。

　　零點對不對得上是一回事，可兩個自守表示到底是不是同一個，根子上還得看每個區域性位上的尤拉因子。

　　只要小黑能告訴他，那幾對函式的因子其實是一樣的，那對關聯重了就重了，根本算不上打架，因為它們本來就是一個東西。

　　可小黑的回答，又一次跟他想的，反著來。

　　【不一樣呀。】

　　【小黑挨著位，一個一個比過了，個位上的因子，是錯開的。】

　　【可就算這個位上不一樣，那兩份零點的對關聯，照樣能疊到一塊兒去。】

　　尤拉因子不一樣的兩個東西，對關聯卻一模一樣。

　　這意味著什麼，李東比誰都清楚。

　　他那套判據的命門，就在這兒。

　　對關聯一樣，他便認定背後是同一個底層物件“。

　　認定了同一個底層物件，尤拉因子才該逐位對上。

　　這是一條從下往上、一環扣一環的鏈子。

　　可小黑現在告訴他，他的想法頭一環就鬆了。

　　對關聯一樣，背後未必是同一個底層物件。

　　李東此時有些迷茫了。

　　這道坎，他自己埋頭往前衝了這麼久，竟一點都沒察覺。

　　反倒是小黑縣發現了。

　　不過李東也沒有全信。

　　他起身把那族函式的引數、精度，還有那條該死的歸類規矩，掛到了燕大數院那幾臺計算節點上。

　　他要自己跑一遍。

　　他就不信了。

　　節點跑得不快。

　　李東守在電腦前，從中午一直守到天黑，結果終於出來了。

　　李東先看對關聯，那條曲線一出來，他心裡先“咯噔”了一下——不是失望，恰恰是因為它太漂亮了。

　　漂亮得，跟他原先想的分毫不差。

　　在比從前寬出去好大一塊的區間裡，那條對關聯曲線穩穩地貼著 GUE的預言往前走，該是|α|的地方是|α|，該壓平的地方就壓平，連個像樣的毛刺都挑不出來。

　　這正是他要的東西。

　　由下往上的第一步，本該就在這裡，邁得漂漂亮亮。

　　可正是這份漂亮，讓他後脖頸一涼。

　　因為這條無可挑剔的曲線，對著小黑挑出來的那兩族函式，是同時成立的。

　　兩個尤拉因子不一樣的東西，喂出來的，竟是同一條貼著 GUE的曲線。

　　小黑沒算錯。

　　錯的，是他自己那條想當然的規矩。

　　李東靠在椅背上，忽然就想起了彭羅斯。

　　前些日子在研討室，老頭堵著他問的那個問題，他當時壓根沒往心裡去。

　　兩座樣子不同的山，憑什麼就斷定，它們的迴音一定分得開？數值對到前一萬項、前一百萬項都嚴絲合縫，又憑什麼擔保，再往後的某一項，它們不會突然就分了岔？

　　那會兒他梗著脖子，回了句“這只是個技術問題”。

　　而現在，小黑把兩座山的迴音，原原本本地擺到了他面前。

　　一模一樣。

　　那根本就不是什麼技術問題。

　　那是地基。

　　李東在椅子上枯坐了很久。

　　朗蘭茲那座大廈的輪廓，他分明已經看見了。

　　就在前頭，彷彿一伸手就能夠著。

　　可走到這兒，腳下卻生生分出了兩條路。

　　一條，是回頭去把那道從有限區間到全實軸的鴻溝，老老實實用別的東西重新填實。

　　另一條，是乾脆繞開它，另尋一個比對關聯更剛硬的扣子，把整條推斷鏈重新鎖死。

　　兩條路他都看得見。

　　可到底該往哪邊邁第一腳，他一時竟拿不準了。

　　接下來的大半個月，李東幾乎一直在思考這個問題。

　　他不去辦公室，也不開會，整日把自己關在那套兩居室裡，對著滿桌的草稿紙發呆。

　　他試過往對關聯裡再添一層，去量三個、四個零點之間的牽扯，指望用更高階的相關，把那兩座長得不一樣的山分開。

　　可在他算得動的那段區間裡，連這些更細的迴音，也還是疊在一起的。

　　他也試過彭羅斯那條最穩的老路，回到跡公式上去，一步一步把收斂性算死。

　　可那座山實在太重，他剛搬動一角，整個人就被壓得喘不上氣。

　　那種閉著眼就能看見整幅畫面、再回過頭把式子一點一點湊出來的感覺，這陣子，竟離他越來越遠了。

　　期間，彭羅斯那條線的資料也跑完了。

　　老頭用他那套 lcalc，從代數側把同一族函式交叉驗了一遍，興沖沖地想找李東碰個頭，把兩邊的結果對一對。

　　李東卻把他給推了。

　　【彭羅斯教授，您先按您自己的路往下走，我這邊……還有點東西，沒想明白。】

　　彭羅斯收到訊息後，也沒催他。

　　他明白，有些東西是急不來的。

　　它要麼不來，要來，就在某個誰也料不到的一瞬間，自己冒出來。

　　……

　　就在李東對著那兩條岔路犯迷糊的這陣子，外頭的水，也悄沒聲地渾了起來。

　　不知從哪兒先起的頭，網上冒出來一條小道訊息。

　　說是明年七月那屆國際數學家大會，菲爾茲獎，怕是要與李東無緣了。

　　理由也是現成的。

　　不久前那封要求把大會從美國遷出去的聯名請願書，李東也簽了名。

　　可那枚菲爾茲獎章，偏偏是要在大會現場頒的。

　　這訊息越傳越真，到後來，連替補的人選都被人給扒了出來。

　　埃利亞斯·韋伯。

　　普林斯頓那位三十出頭就坐上正教授的年輕人，前陣子剛把一篇 GL(3)的弱化判據，掛上了《數學年刊》。

　　緊接著，幾位名校的教授也先後出來發了話。

　　麻省理工的一位解析數論教授，在一次訪談裡慢悠悠地說，數學是這世上最乾淨的東西，它沒有國別，沒有膚色，一條定理在費城成立，挪到天涯海角，也照樣成立。

　　斯坦福的一位老教授，話說得更直接些。

　　他說有些人，一邊享受著這門學問超然物外的好名聲，一邊又想拿政治那套去框住一場純粹的學術盛會，這本身，就是給數學硬生生畫上了一道國界。

　　芝加哥大學一位做代數幾何的教授沒有點名，話卻說得最陰。

　　他說，一門學問真正的脊樑，從來不是某一個天才，而是一代又一代肯把路修給後人走的人。