我的學習群裡全是真大佬 第287章

作者:胖胖的小橘

  他的注意力還在自己那幾頁推導上。

  “嗯。”

  “您看這一段……這裡我用的是區域性Whittaker模型那一邊的過渡函子,把三組基底的相位差先凍在一個固定的代數結構裡……”

  吳開聽到“區域性Whittaker模型”五個字,他整個人都是懵的。

  這是什麼??

  他從應用數學那一頭聽過基函式、算符、反演,可從來沒聽過區域性Whittaker模型啊。

  這不是反演裡的語言。

  這是……

  朗蘭茲綱領的語言。

  ……

  吳開的手不自覺地往李東那堆草稿紙抬去。

  “你這裡……”

  “不止一張紙啊?”

  他這一抬手,才發現李東桌面上那一沓草稿紙,最上頭那一張底下,還有厚厚一摞。

  吳開下意識地把最上面那一張過渡矩陣譜分解抽走,露出底下第二張。

  他低頭一看。

  第二張上頭,密密麻麻的全是符號。

  最頂上那一行,他認得……

  【設過渡矩陣U_ij之間的相位歧義為φ∈R/2πZ,由偶極宇稱選擇定則有sgn(M_dipole)∈{+1,-1}固定】

  吳開看到“偶極宇稱選擇定則”這八個字的時候,眉毛挑了一下。

  這一路是物理那一邊的玩法。

  可下頭緊接著又是一行……

  【在GL?的區域性基變換函子下,將三組基底的相位差歸約為一個有限維代數表示的同構類,由L因子的區域性根數決定】

  這一行下面,李東用了一個李東自己常用的對關聯函式符號F_π(α),把φ的可能取值死死卡在一組離散的值上。

  最後一步……

  他把F_π(α)的零點和宇稱選擇定則給的sgn合起來,得到一個乾乾淨淨的結論:

  【φ=0】

  吳開盯著那一行【φ=0】。

  看了三秒。

  看了五秒。

  ……

  他自己都沒意識到,他端保溫杯的那隻手,已經把杯子裡的水灑到了袖口上。

  第三張。

  第四張。

  ……

  每一張推到後面,李東開始展開第三配位殼層那一套。

  奇怪的是,李東這邊推第三殼層,沒有再用任何一種正則化。

  他用的是另一組語言。

  吳開看不太懂……

  但他認得最關鍵的那幾個名詞。

  “WKB”。

  “勢壘衰減”。

  “伽莫夫因子”。

  ……

  吳開“嗖”地一下抬起頭,盯著李東。

  他的喉結動了一下,吸了一口氣。

  “李東。”

  “你……”

  吳開下意識想問……

  你這是把後面的反演也做了嗎?

  可這一句又咽回去了,因為他感覺這不是反演。

  所以他換了一句最接近他直覺的話。

  “你把這一步……推過去了?”

  ……

  李東抬起頭。

  他眨了眨眼,明顯沒明白吳開問的是哪一步。

  “什麼推過去了?”

  “沒有啊。”

  李東很認真地搖頭。

  吳開:……

  吳開把手裡那一張草稿紙往桌上一摁,指著第二張【φ=0】那一行。

  “那這是啥?”

  李東低頭瞄了一眼。

  “哦,這個啊。”

  “我剛才在第七步這兒,把基函式相位歧義拆掉了。”

  “再後頭第八步、第九步,是接著第三配位殼層那一段往下推的。”

  “再後面,就過不下去了。”

  ……

  吳開盯著李東那一張坦然的臉,足足愣了三秒。

  他終於反應過來了。

  李東剛才嘴裡說的那一句“過不下去”

  不是他、不、不是國內外都卡死的那一堵牆!

  李東說的“過不下去”

  是這一整攤反演問題作為一個整體,過不下去!

  而眼前這一面所有人頭破血流的牆,他……

  吳開乾脆把【φ=0】那一行拍出來,直接指著最上面那一張推導。

  “這一步……”

  “你看一下,就這一步啊!”

  “你推過去了嗎?”

  李東低頭看了一眼。

  他抬起頭,對著吳開說了一句。

  “嗯。”

  “這一步不是很難。”

  吳開:???

  吳開心裡立刻就開始吐槽了。

  不是很難?

  不是很難,全國十幾個組會卡在這一步整整三年?

  李東壓根沒意識到吳開心裡那一陣翻江倒海。

  他指了指自己那一行【φ=0】下面的推導。

  “這裡我是用GL?的區域性基變換函子做的。”

  “就是把三組基底,先看成同一個全域性自守表示在不同區域性位置上的Whittaker模型。”

  “再用L因子的區域性根數把過渡矩陣的相位差鎖死在有限維代數表示裡。”

  “最後用偶極宇稱選擇定則給的實符號收尾。”

  “基本上不算太繞。”

  李東說得很自然。

  吳開聽得整個人都僵了。

  頭一句“GL?”,他還能跟。

  第四個字開始,“區域性基變換函子”……他直接斷片了。

  純數那一頭,朗蘭茲綱領、自守表示、Whittaker模型……

  這些東西離他十萬八千里。

  吳開無語了好半天。

  最後他憋出一句。

  “李東。”

  “你說人話。”

  李東:……

  李東這才算是反應過來。

  原來這一面牆,全國十幾個組卡在這兒。

  不是卡在“反演”這一整塊出不來。

  而是卡在“反演”裡頭具體的一步。

  就是基函式相位差那一步。

  他剛才一直以為,大家是卡在反演這一攤的總瓶頸上。

  所以吳開教授剛才說“卡好幾年了”,他下意識地是把“幾年”往整個反演那個大問題上想。

  結果不是。

  大家的幾年,是卡在他半小時繞過去的那一步上。

  ……

  李東也不能笑話人家。

  他自己很清楚。

  他能半小時繞過去,是因為他手裡的工具,本來就不是從反演裡借的。

  他手裡的工具,是朗蘭茲綱領。

  對一個搞應數的學者來說,他根本不會想到要從GL?的區域性基變換函子那一頭,往一個譜反演問題裡頭鑽。