作者：胖胖的小橘
這段時間他時不時就會瞅一眼那個資料，他現在只想安靜的當個瞎子。
“不能再跑了，再跑連前期的資料都要丟了。”
他還有幾個關鍵的資料沒有收集。
“非平凡零點之間出現的最大間距”、“Zeta函式在臨界線上的最大極值”以及“幅角函式S(t)的極值波動。”
於是李東按下了“Ctrl+C”這是他預留的一個安全中訊號。
然後輸入了幾個命令：【ExportingExtremeValuestoLog...】……
隨著硬碟指示燈的閃爍，那些支撐論文核心論點的統計資料，被輸出到了一個本地的.csv檔案裡。
李東長長的舒了一口氣。
“搞定了？”
一直強忍著沒往這邊看的“瞎子”王浩，語氣酸溜溜的問了一句。
李東轉過頭，十分輕鬆的點了點頭。
……
下午兩點，又到了一週一次的《高等代數》課。
當李東和王浩踩著點走進理科教學樓的大階梯教室時，本以為
這次肯定又要像上次那樣去後排坐了。
結果剛一進門，就看到第一排最正中的位置，有兩個身影正瘋狂的衝著他們招手。
“東哥！耗子！這邊！”
劉強和陳楠這兩個卷王，今天中午連寢室都沒回，直接在食堂扒了兩口飯就跑來理教佔座了。
“可以啊老劉，這位置不錯，連劉教授有幾根鼻毛都能看得一清二楚。”
王浩笑著調侃了一句，順勢坐了下來。
李東也跟著坐下，拿出教材。
整整一節課，劉教授在黑板上講解著線性空間和子空間的直和分解。
李東坐在第一排，心裡承認劉教授講得確實很好，條理清晰，深入湷觥�
但是……就是有一個小缺點。
講得實在太細了。
“其實直和分解的本質，不過就是投影咚阍拇鷶悼坍嫸选！�
李東在心裡默默吐槽。
“如果直接引入冪等變換的概念，也就是定義一個線性變換滿足P^2=P，再結合像空間和核空間的互補性去理解，這種基於基底擴充的證明就顯得非常直觀且簡潔了。”
“一眼就能看透的代數結構，為什麼要掰碎了揉爛了講……”
王浩：？？你說呢？
眼看著就要到下課時間了。
劉教授停了下來，看了一下臺下這群眼睛發亮的學生。
大家似乎都聽得很輕鬆，甚至不少人的臉上還帶著一種“高代不過如此”的自信。
劉教授微微一笑，這很正常，每年的新生都是這樣的。
“看來大家今天吸收得都很不錯。”
“既然這樣，這裡給大家拓展一道題，就當是臨時檢查一下大家今天的學習成果。”
“看看大家是不是真的把直和分解給理解透了。”
這話一出，臺下的這群大一的新兵蛋子們頓時躍躍欲試，準備在劉教授面前露一手。
說不定能留下點印象呢？
如果有其他大二、大三的學長學姐在場，看到這群新生此刻的模樣，一定會毫不留情的嘲笑他們：
“激動吧？覺得自己全聽懂了沒問題吧？嗬嗬，想當年我們也是這麼天真，等會可千萬別哭出來哦！”
劉教授轉過身，拿起半截粉筆，在黑板上唰唰唰的寫下了一道題目。
設V是數域F上的n維線性空間，V_1，V_2是V的兩個子空間，且dimV_1=dimV_2。
第107章 你很不錯
理科教學樓，階梯教室。
劉若傳教授雙手撐在講臺上，面帶笑容的看著座位上那些CPU已經被幹冒煙的學生們。
說實話，他出這道題，就沒想讓這群剛入學的大一新生做出來。
“我拿考研究生的題來試試你們的水平，不過分吧……”
劉教授心裡也有點癢癢。
元培學院嘛，萬一真有哪個怪胎能做出來呢？他作為數院副院長拐幾個好苗子，沒問題吧……
看著臺下沒一個人有思路，一個個眉頭緊鎖的樣子。
劉教授笑了笑，決定再拱一把火。
教書嘛，圖的就是一個開心……
“這道題呢，其實並不超綱。”
“只要你們認真聽講了，把我這節課講的子空間交與和的概念吃透了，那肯定能做出來的。”
“所以，對於你們這種勇於挑戰的學習態度，我是表示鼓勵”
“誰要是能上來把它解了，這門課後面的平時分，我直接算你們滿分！”
臺下的天之驕子們腦袋嗡嗡作響。
“吃透了就能做出來？劉教授您是不是在玩我們呢？”
“平時分給滿？這餅畫得也太硬了吧，根本啃不動啊！”
可就在劉教授剛說完的時候，第一排一個身影就站了起來。
坐在旁邊的劉強和陳楠直接愣住了，下巴微張。
404數學第一人王浩，也錯愕的抬起了頭。
李東說道。
“劉老師，我想試試。”
他倒不是想裝逼，主要是，他志在物理，要是以後物理和數學撞車，那他說不定數學的平時分就拿不滿了。
劉教授也沒看清什麼東西一下子就在他眼皮底下站了起來，微微一滯。
他對李東是有一點印象的，知道他姓李。
倒不是因為李東是川渝的理科狀元。
畢竟在元培，一塊磚頭砸下去能砸出三個狀元。
而是因為這個學生剛開學的第二天，就找輔導員請了假，說是去浙大推進一個生物學的課題。
剛上大一就能跨省去獨立推進科研課題，這學生的能力很強……。
所有他也有一絲期待。
“好，那你上來試試吧。”
李東走上講臺，想也沒想直接在黑板上寫了起來。
他知道這道題的陷阱在哪。
真正的切入點，在於先處理它們的交空間。
第一步：處理交集與擴基。
李東寫下核心思路：先取V1∩V2的一組基，然後利用“子空間擴基定理”，將其分別擴充為V1的基和V2的基。
劉教授站在一旁，暗暗點頭。
“基本功很紮實，直覺好敏銳，第一步就避開了最大的陷阱。”
第二步：證明線性無關。
這是整道題最難啃的骨頭。
李東沒有陷入繁瑣的死算，而是直指本質：他設出b組和c組向量的線性組合等於0的方程，巧妙地一移項：等式左邊全屬於V1，右邊全屬於V2，那它們自然都屬於交集V1∩V2。
接著代入第一步的交集基底，利用已知基向量的線性無關性，三兩步就反推出所有的組合係數必須全為0。
乾淨利落地證明了b組和c組向量合併後，依然線性無關！
既然前面的β組和γ組向量合併後依然線性無關，那就再用一次擴基定理，把它們連同交空間的基一起，擴充為整個空間V的一組基！
李東在黑板上圈出了β組和γ組的向量，再給每一對β_i和γ_i都加上了加號，圈出擴基時最後補充的那組全新n向量。
隨後，就是幾行簡明的維度計算。
“叮鈴鈴。”
幾乎就在李東落下最後一個字的同時，下課鈴聲響起了。
劉若傳教授站在原地，仔細的看了一遍黑板上的證明過程，然後轉頭看向李東。
“很不錯。”
這三個字，對於一個本科新生來說，是莫大的肯定。
此時，臺下的那些頂級學霸們都看來傻眼了。
黑板上的證明，哪怕有些超前的概念他們還沒完全學過，但憑藉著變態的邏輯推導能力，他們已經看出了門道。
王浩坐在座位上，看著黑板，最終無的嘆了口氣……
李東聽到下課鈴聲，隨手放下了粉筆。
“李東，你確實理解得很透徹。”
劉教授笑著問道。
“那你覺得，這道題的難點在哪呢？”
劉教授的本意，是想借李東的口把題目的陷阱說出來，給臺下那些還沒完全轉過彎的學生理一理思路。
然而，李東卻搖了搖頭，非常諔┑恼f。“這題……沒啥難點。”
劉教授一愣。
“誒？”臺下的同學們也是齊刷刷翻了個白眼。
好傢伙，你這是不裝了，攤牌了是吧？
李東是真沒覺得這題難，不過為了回應劉教授，他想了想，補充了一句。
“剛才這題，確實不難。”
劉教授一聽，作為學術大牛，他瞬間就明白了李東的意思。
他饒有興致的反問：“那你覺得呢？唯一嗎？”
臺下的學生們也順著李東的思路開始想了起來。
王浩在心裡飛速盤算了一下，小聲嘀咕道。
“透過擴基構造出來的，應該是唯一的吧……”
其他幾個能跟上李東思路的學生，也是同樣的想法。
李東搖了搖頭：“不是唯一的。”
下面那些覺得唯一的同學頓時一頭霧水。
劉教授眼中滿是讚賞。
“嗯，可以的。”然後自言自語道。
“下節課給其他班上課的時候，就把這個第二問加上去……”
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