作者：昆吾
公交车辆调度问题的数学模型。
已知一条既定的公交线路，共有14站，下线站数13站，运行时速20公里，满载100人，正常候客时间不得超过10分钟，早晚高峰不得超过5分钟，但为了兼顾社会效益和公交公司利益，公交公司提出满载率控制在50%-120%之间；
请结合以上信息，确定一个便于操作模型，得出的线路需要多少辆车辆运行以及运行时刻表。
陈诺读了一遍题，略微思索了一下。
假设早高峰为6：40-9：40，晚高峰为16：30-19：30，其余时间为正常时间
假设正常行车，每辆车都等足10分钟
客车以20公里时速行驶，十分钟行驶3.3公里
综合上述，上行下行车辆各需22辆。
陈诺说了十几分钟，得出了所需车辆的结论。
赵元愣住了，叶欣然和其他几位同学也都茫然了。
陈诺前面说的他们都能听懂，可说着说着，他们就把前面的忘记了，后面的自然就跟听天书一样了。
教授，答案不对吗？
等了几秒钟，没有得到赵元的回应，陈诺忍不住开口了。
对，你讲的很对。
如梦惊醒的赵元看向陈诺，仿佛跟看怪物一样，心算能力如此牛逼。
这题难吗？说难也难，说不难也不难。
即便不用数学思维思维，只凭借逻辑推理，也能算出来，只是麻烦一些。
陈诺，你这是推理，若是有几十条线路，这么干就要累死了。而且在竞赛中需要有计算过程，还有论文，你得建立模型才行。
陈诺也不说话，起身朝着白板而去。
（1）已知数据，车站标记：j=1、2、3n；
来客密度：uj（t），j=1、2n；
相关变量：第k辆车驶离j站时刻：Tk1=Tk，Tkj=Tk1+
足足写了半个小时，将研究室内的白板全部写完，陈诺才停下。
啪、啪、啪
赵元看着白板，使劲的鼓掌。
叶欣然等人也跟着鼓着掌，看向陈诺的眼神都变了，惊为天人。
题目只看了一遍，就能推理，建立模型，连计算都不需要，一气呵成。
陈诺，你是我带过所有建模竞赛学生中，最有天赋一个了，你的数学天赋绝对超越了我
赵元毫不吝啬的将陈诺夸了一遍。
什么华罗庚在世，比肩邱成桐华丽的辞藻，夸张的比喻，听的陈诺脸都红。
叶欣然等人嘴角剧烈抽搐着，他们从未见过赵元教授话如此多，还是夸一个学生。
可儿，这模型代码你能敲出来吗？需要多长时间？
趁着赵元喝水的功夫，陈诺看向了陈可儿。
若是陈可儿能将这个模型的代码写出来，那今年的国一就稳了。
陈可儿盯着白板，想了一会儿后，小声道：问题不大，可能需要一天时间，你若是能帮忙，半天就行。
陈诺松了口气，这个时间在他可控的范围内。
陈诺，历年建模大赛的题目难度和这个差不多，现在解题、建模和编程你们都没问题，若是论文再写好一些，今年的国一必然有你们一席。
赵元的话，让另一个小组的三位女生满是羡慕。
国一的含金量还是很高的，无论是保研还是考研都可以加分的，导师也会优先选择这种具有建模思维的学生。
有了这个国一奖项，叶欣然和陈可儿即便上不了赵元教授的研究生，保研其他教授也是可以的。
叶欣然则是不可置信。
她还没回过神来，国一就这么轻松拿到了？
我是谁？我在哪里？我要做什么？
第17章 喂！119嘛，有人用生化武器
嗨，醒醒，该起床了咳，该干活了！
陈诺拍了拍叶欣然的肩膀。
叶欣然从惊喜之中醒来，一双水灵灵的大眼睛狠剜了陈诺一眼。
可儿等几个女生则是偷偷暗笑，陈诺真的是太直男了。
论文你来写？我和可儿编程？
行！
叶欣然开心的笑了，自己果然有了用武之地了。
随即暗骂自己，不争气，自己可是学霸，竟然为了这点事开心。
题解开了，模型也建好了，陈诺虽然不会写代码，但有他的数学思维，再加上可儿的编程水平，到中午吃饭的时候，编程就完成了。
原本是皆大欢喜的结局，结果叶欣然的论文出了问题。
一个上午的时间，叶欣然只写了一个承诺书和摘要部分，正文部分几乎为零。
若只是如此就算，陈诺拿过来一看，摘要写的漏洞百出。
学姐，你真是学霸？
陈诺叹了口气，这事怎么看，都是两神带一坑，搞不好正式比赛是一神带两坑。
这种数学建模的论文最是简单，就是将整个解答过程写下来，加上文字表述即可。
难点在于摘要部分，那才是整个论文的核心部分，因为评选时教授们都会以论文的结构和概述优劣做初步的筛选。
陈诺回忆了一下论文的要求后，端起电脑开始噼里啪啦的敲了起来。
有着教授级大学数学技能和专精的建模技能，正文部分写起来简直飞起来。
众人只见陈诺双手如飞，连思考都不用。
一行行的公式、数字出现。
一张张表格填充
只是一个多小时，长达七页的正文写完，然后又是一顿噼里啪啦的操作，论文就搞定了。
前前后后都没有超过两个小时。
教授，您看看？
赵元接过陈诺打印出来的论文，慢慢的翻看着，边看边拿笔修改着。
一个小时后，赵元放下笔，将论文递给了看资料的陈诺。
我去，这是我写的？写的啥玩意？
看到改过的论文后，陈诺首次在赵元与众人面前懵逼。
七八页的论文，每页上都是密密麻麻的红色批注。
除了公式没有改动，文字部分与布局全都改了一个遍。
不是语法问题，就是标题问题，再就是标题符号、断句问题。
陈诺一字一句的看着改过的论文，慢慢陷入沉思之中。
不得不说，赵元教授的论文写得堪比教科书，用词简洁、准确，所有表述一目了然。
教授，棒棒哒！
哈哈哈
赵元开心的笑了，终于在这小子面前扳回了一局。
他发表的论文何止百篇，改过的论文零零碎碎的加起来近千篇了，镇住一个毛头小子还不容易。
陈诺，不要小子遣词造句，这只是中文论文，若是你以后做研究需要发表国外期刊，任何的歧义都会导致论文的失败，一定要切记！
陈诺点了点头，道：给我十天，我也可以！
系统在手，天下我有，就是这么霸气。
我也行！
嗯，干饭行！
陈诺，本姑娘跟你拼了！
欣然，你是校花，注意影响！
陈可儿一把抱住了张牙舞爪的叶欣然，研究室内欢乐多。
陈诺也不知道怎么回事，总喜欢和叶欣然拌嘴。
也许是有了系统之后的自信吧！
有了第一次合作之后，赵元教授又给了几道题，如：火车运营调动与区间行车安全问题；
煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制问题；
长江水质的评价和预测问题；
这些题看的陈诺都怀疑，是不是各大公司给建模组委会送礼了，简直是白.嫖方案嘛！
特别是火车调度这道题，这是一个人能做的玩意吗？
夏国每天有八千辆客运火车，还有两万辆货运火车在铁路上运营，涉及到列车运行时间、各站停留时间、间隔时间。
学生票、老年票、站票、坐票并发量大的难以置信。
高峰时间，每天要承受150亿次的访问量，双十一在12306面前，那就是婴儿与成年人的差距。
这玩意就算是他能做出来模型，编程这东西就算是集合华清所有编程力量，短时间内也绝对搞不出来。
众人发散思维后，赵元教授又讲了个把小时的建模思维，发了一大堆资料后。
约定了每天上午八点到十二点钟做磨合训练，众人散去。
一刻钟后，外卖站中，陈诺开门见山道：达哥，我的背单量最大可以改到多少？
你小子不跟着两位教授做研究，又要闹什么幺蛾子？
张达看着三四天未出现的陈诺，有些意外。
看人间百态，揽世事沧桑，尝百味人生，品世态炎凉！
说人话！
锻炼身体，挑战自我！
我艹，你小子皮痒是吧！
好吧，我摊牌了，我要刷技能！
滚蛋！
闹归闹，张达还是在后台看了一眼，道：我最大的权限是十二单每小时！
这么低？
陈诺有些不满意，他还想利用张达的关系，将外卖备单量改到最高，完成七日一千单的任务呢。
一千单，七天，平均一天143单，按照这个背单量，每天需要十二个小时。
这是一个不可能完成的任务，至少在放暑假的这段时间是不可能的。
算了，还是老老实实送外卖看运气吧。
陈诺估算了一下后，放弃了这个任务。
你有新的外卖订单，请及时处理！
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