学霸从改变开始 第201章

张亿唐也有些哭笑不得，摆了摆手：“记得看完还我。”

张守武立即表示没问题。

随后，陈舟又和张亿唐讨论了一些素数间隔问题的研究思路。

第二百九十章 有这么一瞬间

就目前来说，张亿唐可以说是这方面最顶级的数学家。

他的成果是国际数学家公认的一项伟大成就。

从英国《自然》杂志把他的工作称为一个“重要的里程碑”，就可见一斑。

张亿唐的那篇论文，陈舟自然仔细的研究过。

他从来都不忌讳站在巨人的肩膀上这件事。

在他看来，科学的传承就应该是这样。

“张教授，我有两个小问题想和您讨论一下。”陈舟想到了张亿唐论文中的内容。

“不用客气，你说吧。”张亿唐面带微笑的说道。

陈舟闻言，便拿起笔在草稿纸上写下了一行算式：“是关于这里的结果。”

张亿唐接过草稿纸看了一眼，眉毛不由得抖了一下，这是他的得意之作中，第14部分的开头。

【|k～K∑N（d1，k）|^2≤P1P2】

看着草稿纸上的算式，张亿唐轻声问道：“这里的推导，你应该没有什么问题，所以，你是想问我，为什么会来到这一步？”

陈舟轻轻点了点头：“没错，主要还是关键的点。怎么说呢，知其然，不知其所以然。”

张亿唐笑了笑，拿过笔，把论文前面的几个公式补上了。

【h￣（n2＋hkr）≡￣l＋kr（mod d1）……】

【（h，d1）=（n2＋hkr，d1）=1，l≡￣hn2（mod d1）……】

【N（d1，k）=l（mod d1）（l＋kr，d1）=1∑v（l；d1）n3≈N3′（n3，d1）=1∑ed1（b￣（l＋kr）n3）……】

【v（l；d1）=￣hn2≡l（d1）∑′f（h/d1）……】

写完之后，张亿唐把草稿纸放在桌子上，用笔指着上面的公式，开始整体给陈舟讲解。

陈舟听得极其认真，这一刻他只觉得自己没有白来。

单是和张亿唐的沟通，就让他受益良多。

“到这里的话……”张亿唐再次用笔在草稿纸上补充着公式内容。

“这个∑′的限制条件是1≤h＜H，（h，d1）=1，以及n2≈N2′……”

“再联系论文里的式13－16，你应该明白了吧？”

陈舟点点头：“所以，这是推导后续结论的开始，但实际上，到这里，也就豁然开朗了。”

张亿唐眼中带着赞赏的神色：“没错。”

陈舟看着面前的草稿纸，心中升起了一些想法。

公式果然都是有灵性的。

顿了顿，他又问道：“张教授，我还有一个小问题。”

张亿唐略一思忖，大概猜到陈舟想要问什么了。

他便直接说道：“在孪生素数猜想的研究中，你必须想象这完全是从无到有。因为我们确实也不知道。这就像我们以为宇宙无限大，没有界限，却发现它在某个地方存在终点。”

这个说法，有点意思……

陈舟轻轻点头，静候张亿唐后面的话。

张亿唐看了陈舟一眼，继续说道：“想象有一把度量绿色和红色数字的尺子，我们可以拿这把尺子沿数轴移动，无数次地将两个素数圈起来。”

“但圈住无穷多个数不一定就是圈住了所有的数，因为有一些情况，比如有无穷多个数是偶数，但还有无穷多个数是奇数。”

“同样道理，这把尺子也能沿着数轴移动无数次，但圈不到两个素数。”

张亿唐说完，看着陷入思考的陈舟，默默端起桌子上的咖啡，喝了一口。

先前咖啡馆的那名侍者，看到自己的咖啡终于被端起品尝，顿时长舒了一口气。

张守武自然也听到了张亿唐刚才的一番话。

只不过，对于已经和张亿唐讨论过多次的他来说，这番话他也听过至少三遍了。

良久，陈舟缓缓说道：“所以，您选择了一把长度为7000万的尺子。”

张亿唐点点头：“现在这把尺子，已经缩短为256咯。”

陈舟笑了笑，他现在才听出来一丝得意。

的确，张亿唐打开大门后，无数数学家开展了竞赛。

但从某种意义上来，这些数学家们，都是在替张亿唐“打工”罢了。

因为张亿唐自己，对找到间隔的最小数并不感兴趣。

他觉得这种工作，纯粹只是个技术活，一种体力劳动。

这就是开创者，和后继者的区别。

也是张亿唐此时难得露出的得意之色。

陈舟忽然又想到一个有趣的原理，好像是某位数学家形容张亿唐工作的。

他把张亿唐的工作类比于鸽巢原理。

也就是假设有7000万个鸽巢和无穷多只鸽子，每只鸽子代表一个素数对。

把之差为2的素数对，也就是鸽子，放进一个鸽巢。

把之差为3的鸽子，放进另一个鸽巢。

以此类推，把所有间隔不同的鸽子，都放进一个鸽巢。

最后，会有放了无穷多只鸽子的鸽巢。

但无法知道具体是哪一个鸽巢，有无穷多只鸽子。

不过，至少有一个鸽巢有无穷多只鸽子。

这时，张亿唐看了看时间，对陈舟说道：“我还有点其他事，得先离开了，期待你后天的报告会。”

“好的，您先忙。”陈舟回道。

“这就走了？”张守武适时出声道，“不再多坐会吗？”

张亿唐笑着说道：“不就是上次放了你鸽子吗？下次我去普林斯顿拜访你，可以吧？”

张守武顿时说道：“这可是你说的，不是我强迫你的吧？”

张亿唐微微摇头：“知道了，知道了。”

等张亿唐走后，张守武问道：“你呢，打算再去听讲座，还是？”

陈舟想了想，说道：“我打算先回酒店。”

张守武微微一愣，旋即问道：“有想法了？”

陈舟迟疑着说道：“很模糊。”

咖啡馆门口，张守武看着陈舟离去的背影，心情颇为复杂。

再看看手中写着公式的草稿纸，他的表情也变得古怪起来。

“这小子，到处抓灵感？我怎么没听出来老张这话里，有什么启发的呢？”

走在回酒店的路上，陈舟回想着刚才张亿唐的话。

正如他所说，有这么一瞬间，他好像抓住了什么。

但是，很模糊。

可他不想轻易的把这模糊的东西放走。

灵感这东西，如果你放他一次鸽子，他就有可能放你一辈子鸽子。

回到酒店，陈舟打开电脑。

鼠标的滚轮不断滑动，偶尔点击一下。

陈舟在找张亿唐所发表的关于孪生素数猜想的论文。

论文，就躺在某个文件夹的深处。

双击。

打开。

陈舟重新梳理着论文的内容。

第二百九十一章 陈舟不见了？

张亿唐的方法，本质上还是筛法。

但筛法的一大问题，便是所谓的“奇偶性问题”。

简单来说，如果一个集合中所有数都只有奇数个素因子，那么用传统的筛法，是无法有效估计这个集合至少有多少元素的。

而素数组成的集合，恰好属于这种类型。

要想打破奇偶性问题的诅咒，可以将合适的新手段引入传统筛法，借此弥补上筛法的缺陷。

而张亿唐的出发点，便是“Goldston－Pintz－Yildirim”和“Bombieri－Friedlander－Iwaniec”，这六人工作的结果。

分别是关于有界距离和等差数列中的素数分布的。

这便是他解开问题的钥匙。

通常来说，很多人会像使用电脑那样使用定理。

他们认为，如果定理是正确的，那很好，他们就可以直接使用它。

但是，如果是“不够灵活”的成果呢？

就像“Bombieri－Friedlander－Iwaniec”这三人的工作，因为它“不够灵活”。

这将会使得使用他们工作成果的人，必须带有某些附加条件。

张亿唐因为有着很深的积累，对技巧的理解足够深刻，所以他能够修正“Bombieri－Friedlander－Iwaniec”三人的工作，跨过了“不够灵活”的门槛。

他将“Bombieri－Friedlander－Iwaniec”对素数分布的分析技术，改进成研究任何种类的素数的工具。

这是一种非常复杂的寻找素数的形式。

随着素数间隔的增大，先前的筛法网出的素数对的间隙越来越大，因为他们用来估计的不等式参数不精确。

“Goldston－Pintz－Yildirim”三人用先前的筛法已经证明，存在无穷多个素数对。

它们之间的距离总是小于连续素数的平均距离，但不能确定这个距离是多少。

而张亿唐的研究，部分成功地精细化了筛法的选择性。

始于18世纪的理论，因他而得到了进一步的发展。

沉浸在论文中的陈舟，已经忘记了吃午饭。

他现在满眼的都是数学公式。

满脑子都是那一瞬间的灵感。

还在麻省理工的孙院长等人已经再次走在了一起，本来打算找陈舟一起吃饭的，结果找了一圈也没有看到陈舟的身影。

孙院长不得不拿出手机，给陈舟打电话。

但是电话里传来的却是“对不起，您拨打的电话已关机……”

孙院长不禁感到奇怪，这小子跑哪里去了？

这异国他乡的，该不会被人掳走了吧？

米国这可不像国际上说的那样，这里并不是一个十分安全的国家。