学霸从改变开始 第140章

作者:一白化贝

这部分内容是后续内容的前提,如果没思考全面,那肯定是会影响后续内容的。

错题集唯一的好处是,它会指出所有的错误。

但不好的地方也有,那就是它在指出错误后,并不会给出正确答案。

这就令人很是抓狂。

因为,你所能依靠的还是你自己。

你必须自己找出错误的原因,然后纠正它,使其走向正确的结果。

不过,错题集能有现在的功能,陈舟已经很满足了。

要真是错题集既记录了错误的内容,又给出了正确的答案。

那他也不敢直接照抄答案,然后发表论文。

因为这答案之中,没有一丝内容是他自己的思考。

如果发表在期刊上,他怎么去解释其中的关键部分?

“漏了!”

“如果r=1→∞∑ar,1=1收敛,把它的和记做S1,就会有,嗯……r=1→∞∑ar,2=2S1-1……”

“同理,r=1→∞∑ar,3=3S1-2……”

陈舟想通了之后,瞬间起身,从背包里拿出草稿纸和笔。

开始进行纠错。

陈舟的动作,惹的赵琦琦三人一阵侧目。

这都跑床上睡下了,怎么又爬起来了?

再一看,陈舟已经拿着纸和笔坐到了书桌前,正在奋笔疾书。

三人不自觉的互相看了看,都有些惊讶,好家伙,躺床上躺一会,就把灵感躺出来了?

陈舟自然没有注意到宿舍三兄弟的表情,他现在全部的注意力都在眼前的一方白纸纸上。

“这部分内容的证明,应该是用数学归纳法进行,由点到线,一步一步推广到一般形式……”

这样想着的陈舟,便落了笔。

【因为ar,2=1/2(ar-1,3+ar,1)(r=1,2,3,……,令a0,3=0)……】

这晚,是陈舟继培养良好生活习惯以来,第一次熬夜。

直到晚上2点左右,他才再次回到床上。

这时的宿舍里,其他三兄弟已经进入了梦乡。

躺在床上,陈舟很快也睡着了。

他的嘴角带着一丝笑意。

这次连续十几个小时的工作,终于不再是白费时间了。

第二天一早,陈舟便醒了过来。

没办法,心里装着事,想睡也睡不着了。

不如抓紧时间,把这个课题搞定。

陈舟今天本来是要去物院报到的,但他现在哪还有其他心思。

趁着吃早饭的时间,陈舟就给杨院长打了个电话。

简答的表达了一下自己的诉求。

在这件事上,杨院长很是爽快的表示,假给你批,多久,你自己填!

就这样陈舟暂时把冰雹猜想之外的事情,暂时全搁置了起来。

一心一意的埋首于冰雹猜想之中。

时间在这时候总是过得飞快。

而陈舟更觉得时间不够用。

他感觉地球这几天跑的太快了。

从天亮到天黑,不过是他一低头一抬头的事。

军训结束后的第四天。

图书馆。

陈舟和杨依依依然在熟悉的老位置。

杨依依正在电脑上编辑着文献资料。

陈舟正在奋笔疾书。

如果仔细点看,能发现陈舟的黑眼圈又冒出来了,而且眼袋也长大了。

这几天,陈舟的所有时间,全部花在了冰雹猜想的研究上。

错题集的正确打开方法,也被陈舟逐渐掌握了。

在他思路不顺畅的时候,他会先思考一两个小时,看能否打开思路。

如果不行,那就翻错题集。

通过错题集上的错误指引,陈舟先纠错,再打开思路。

翻错题集前,思考的那一两个小时,也很好的为翻错题集后,纠错和验证思路所服务。

这种方法,是目前陈舟觉得,最为行之有效的方法了。

随着这段时间的推进,对于冰雹猜想的研究。

陈舟终于来到了最后的部分。

【n=1→∞∑ar+1,n=n=1→∞∑ar,n-ar,1(r=1,2,3……)】

陈舟看了一眼自己写下的内容,思考了一下,便开始证明。

笔尖轻触草稿纸,墨水在纸上勾画出一个个数学符号。

很快,证明完毕。

同时,根据级数收敛的性质,陈舟还确定了“由n=1→∞∑a1,n收敛,保证了以后的级数都收敛”,这一重要的推论。

手中的笔微微停顿了一下,陈舟扫了一眼证明过程,然后再次下笔写到:

【r=1→∞∑a1,n≤1,也就是需要证明r=1→∞∑ar,1收敛,且≤1……】

写完之后,陈舟没有丝毫的停顿,开始证明这个结论。

这个结论的证明,是基于前一个证明过程的。

反复应用前一个证明过程的推论,也就能把这一结论证明了。

【……所以,limr→∞∑r=1,rar,1≤1……】

到这,全部铺垫完成。

只剩最后一步。

陈舟深吸一口气,再缓缓吐出。

这么长时间的研究,终于到了出成果的一刻了。

【……利用反证法,如果r=1→∞∑ar,1=S1<1,那么S1-1<0,进而就会有Sn=r=1→∞∑ar,n=n(S1-1)+1<0,这里当n>1/(1-S1)时成立。】

【这句话,显然是错误的。因为都是正项级数。】

【因此,r=1→∞∑ar,1=1,成立。】

陈舟的手微微颤抖,以至于写在草稿纸上的笔迹,都有些变了形。

但最终,陈舟还是写下了那个结论。

【由此可以推知,冰雹猜想的结论是正确的。也就是,全体正整数都可通过有限次的冰雹猜想运算,而成为1。】

……

第二百零七章 这就证明出来了?

看着眼前写下的结论,陈舟有一瞬间的恍惚。

随即,他拿出错题集,神情激动的翻到了最新的一页。

这上面,关于由数字金字塔引发的冰雹猜想研究的错误记录,全部消失了。

而原本厚厚的,陈舟所积累的错误记录,大部分也消失了。

“这就证明出来了?”

陈舟已经竭力克制自己的情绪了,但双手忍不住的还是颤抖着。

这可是世界级的难题啊!

陈舟怎么能不激动?!

和先前的Clifford分析那个课题相比,冰雹猜想的研究难度,含金量,学术价值,都要大得多。

两者完全不是一个量级的东西。

又看了一眼,堆叠在桌子上的草稿纸,陈舟一瞬间被成就感填满了。

这个既属于抽象代数领域,又属于数论领域的冰雹猜想。

就这样,在燕大的图书馆,被他一个本科生,证明了出来。

察觉到身旁陈舟的异样,杨依依微微转头看了一眼陈舟,随后又将目光移向陈舟面前的草稿纸。

“……冰雹猜想的结论是正确的……”杨依依在心里默念了一遍草稿纸上的内容。

有那么一瞬间,她没有反应过来。

但马上,她再次看向陈舟:“你证明出来了?”

陈舟看向身旁的女伴,重重的点了点头:“搞定了!”

得到陈舟肯定的回答,杨依依虽然已经做了一些心里准备,但还是被惊讶到了。

这可是货真价实的世界级难题。

她虽然没有研究过,但不代表她不了解。

毕竟,陈舟每天都是冰雹猜想冰雹猜想的和她说,她想不知道都难。

也是因为陈舟的研究,杨依依去查过冰雹猜想的资料。

冰雹猜想也被称为奇偶归一猜想、角谷猜想、3n+1猜想、考拉兹猜想等名字。

从它被提出后,就有无数的数学家试图解决它。

但最终都失败了。

以至于,冰雹猜想在被著名学者盖伊作为世界难题介绍时,是分在了“不要试图去解决这些问题”一类的。

而且,不止一位数学家赞成这个看法。

其中就包括著名的华人数学家陶哲轩,他就在博客里写到:“不太可能被当前的技术证明。”

甚至就连大数学家厄希特,都认为冰雹猜想是“数学还没有成熟到足以解决这样的问题”。

除此之外,更有人提议把冰雹猜想作为下一个费马问题。

要知道费马猜想,从提出到被证明,可是整整经历了三百多年的历史。

这三百多年间,无论是数学大神欧拉,还是其他数不清的数学家们前赴后继,却始终没有证明费马猜想。

直到1995年,才被英国数学家怀尔斯证明。

但冰雹猜想的提出是在1937年,到今天也才过了不到一百年的时间。

要是按费马问题的历史时间算,也就是说,冰雹猜想需要到23世纪才能被解决。

可现在,冰雹猜想的证明结果,就在杨依依的眼前!

而完成冰雹猜想证明的人,就在她的身边!