作者：首席设计师
【ζ（1/2＋it）=O（t^e）】
【ζ（1/2＋it）/（t^e）=O（√plnp）】
写下这两道式子，林晓眉头皱起，开始思索起来。
第一行式子，他有印象。
“这似乎是……黎曼猜想？好像是黎曼猜想的弱化形式？”
想到这，林晓心中一震。
黎曼猜想的弱形式中，有一个林德勒夫猜想。
林德勒夫猜想是关于ζ函数于临界线上的增长速度的猜想，其表明了给出任意的e大于0，当t趋向于无限时，ζ（1/2＋it）等于O（t^e），这对于黎曼猜想来说，是一种比较弱的形式，它最终能够推导出“给出任意e大于0，对足够大的n有Pn＋1－Pn小于Pn^e（1/2＋e）”。
不过，随后林晓又将注意力转到了第二行式子上，再次生出了疑惑。
这个，又是什么意思？
√plnp？
莫非等于说，上面那个式子经过形式的变换后，能够推导出下面的这个等式？
但猛然间，他的脑海中灵光一闪，再次想起了一个关于黎曼猜想的弱形式，也就是大质数间隙猜想，而这是一个比林德勒夫猜想要强一些的猜想。
而该猜想认为，如果黎曼猜想成立，质数p与其后面一个质数之间的间隙应该为O（√plnp）。
这就是说，这第二个式子，等于将这两个黎曼猜想的弱形式给联系在了一起？
林晓的目光闪烁起来。
显然，这是一个颇为神奇的发现。
不管是从黎曼猜想这件事情上来说，还是他居然从脑海中那仿佛无穷无尽的公式海中发现了这样一个和黎曼猜想有关的事情。
不过，对于后者，他也知道自己探索不出什么来，去研究这玩意儿，也只是徒增好奇罢了，而关于前者，他同样也没什么好说的，毕竟他对黎曼猜想本身就没有什么研究，所以即使知道了这两个弱形式的猜想可以联系在一起，不过这大概又需要他花费不少的时间去研究。
而他现在可没有时间去研究黎曼猜想，毕竟，他可是还有一个多月就要提交去国际数学家大会报告的稿件了，他总不可能在这一个多月的时间里把黎曼猜想给搞出来吧？
不论如何，黎曼猜想也实在难的有些过分，实在要去研究，他还不如去研究同属千禧年七大难题之一的霍奇猜想呢，至少，他对霍奇猜想的涉猎要更多一些。
不过，谈到霍奇猜想的话……
林晓眉头一挑，又将另外五个式子写了出来。
这五个式子，赫然都和霍奇猜想有关系！
当然，这五个都和霍奇猜想有关系并不是巧合。
因为后面两次花费真理点时，林晓都已经做好了准备，所以他就专门挑了这些和霍奇猜想有关系的式子去记住。
他已经准备好在这段X光计划的闲暇时间中，尝试着来做一做关于霍奇猜想的研究。
不求解开，毕竟霍奇猜想的难度，可并不一定就比黎曼猜想低，甚至相对于被无数人研究过的黎曼猜想，霍奇猜想这个问题，就像是一个难啃的骨头，尽管代数几何中人才济济，但是也没有太多人敢自信的去挑战这个东西。
就像到现在为止，千禧年问题也才解决了一个呢。
当然，即使不求解开，林晓也会尽自己最大的努力去尝试，万一就解开了呢？
于是，看着这五个式子，林晓陷入了思考之中。
对于霍奇猜想，他的研究不可谓不多。
毕竟，他当初为了证明林氏猜想，几乎就差没有将所有和霍奇猜想有关的著名论文给看完了，至于研究的程度，当然也很深。
而这五个式子，除了其中三个式子还比较好理解之外，另外两个式子都给了他一种奇怪的感觉。
【︶：H^（p，q）（X）＊H^p（X）→H^p＋p（X）】
【Hdg＊（X）=⊕kHdg^k（x）】
看着这两个奇怪的式子，林晓陷入了思考之中。
“这两个式子的意思是，在一个上同调类闭链群中，奇异代复射影代数簇上，霍奇类和代数是同胚的？”
“唔……”
林晓拍了拍脑袋，然后继续写起式子。
无疑，这两个在他眼中看来有些奇怪的式子，引起了他的一些思考。
霍奇猜想这种在几何和代数之间跳舞的数学问题，具有着十分重大的难度，即使是以林晓现在的能力，想要解决它也很不容易。
当然，他算是通过一种卡系统BUG的方式，得到了这五个式子，这至少也算是给了他一点线索。
于是就这样，随着时间的流逝，他的研究最终也还是卡住了。
“这个……如果在C上对霍奇猜想进行积分，全Chow群会具有有限秩且光滑射影簇？”
他思考片刻后，然后打开了电脑，寻找起了一篇论文，他记得自己以前看过的一篇论文中有谈到过这一点。
凭借着强大的记忆力，他很快就找到了那篇论文。
“就是这篇，《关于霍奇类的轨迹》……嗯？居然还是德利涅教授的吗？”
看到这篇论文的作者时，林晓不由一愣，这篇论文正是皮埃尔·德利涅的论文。
德利涅作为代数几何界的大佬，他当然是有这个勇气去挑战一下霍奇猜想的。
当然，反正他也没有证明出来就是了。
很快，林晓也看完了这篇论文。
看完后，他便不由感慨：“德利涅教授不愧是代数几何界的大牛啊，这篇论文都二十几年前的论文了，里面的内容倒仍然这么给力。”
“不过，根据这里面的内容，在X上选择一个Kahler结构，然后对H（X，C）进行分解……可以利用C＊在形式上的作用与拉普拉斯算子交换，从而诱导C＊在空间上的作用，这一步如果是通过庞加莱对偶定理来定义H2P（X，Z）的话……”
想到此，林晓眼前逐渐亮了起来。
按照这种方向走下去，似乎可行？
“不过，倒是还有一些问题。”
“唔，不如直接找德利涅教授问问。”
想到就做，于是，林晓便掏出手机，给远在太平洋对岸的德利涅教授打去了电话。
很快，电话通了。
电话那头传出了德利涅爽朗的笑声。
“哟，林教授，今天怎么有时间给我打电话啦？”
林晓笑道：“德利涅教授，好久不见了。”
“是啊，确实好久不见了，不过，今年国际数学家大会，咱们应该可以再见吧？”
“当然可以。”林晓便笑道。
“这样就好。”德利涅说道：“今年我可就等着你拿一个菲尔兹奖了啊。”
林晓失笑：“这可还没定，我可不好说。”
要说期待吧，那他肯定期待，毕竟这一次拿不到的话，那可就又要等四年了。
“呵呵，要是你还拿不到，丢脸的可就是国际数学联盟了，我们这些老家伙，可都已经等着喝你的香槟了。”德利涅笑了笑，随后道：“好了，相信你找我肯定有事情吧？说说吧。”
“确实有一件事情，关于一个数学上的问题。”
“哦？孤独的艺术家，也需要来问我问题了？”
“孤独的艺术家？那是什么？”林晓顿时一愣，他什么时候又有了这么个称号？
“就是你啊！”德利涅笑着道：“你看你解决的这么多问题，几乎哪个问题不是你自己一个人研究出来的？像咱们数学界，更多的问题都是在合作中完成的，像你这样独自研究的，而且还总是能研究出东西来的人，可不就是孤独的艺术家？”
“这样啊……”林晓摸了摸鼻子，或者可以称之为……孤勇者？
嗯，还是不要当小孩了。
略过了这个话题，他谈起了这次来找德利涅的目的，将那篇德利涅的论文以及他的想法告知德利涅后，德利涅便陷入了沉吟。
“嗯……你等我一会儿，通过庞加莱对偶定理来定义H2P（X，Z）……”
听到德利涅那边传来了写字的声音，林晓也没有干等，同样思考起来。
两个人共同研究一个数学问题，就等于两人共享灵感，而这对于数学家来说，是很有意义的。
尤其是两个顶级数学家合作的时候。
第二百八十三章 论文见刊带来的震动
随着时间慢慢过去，这两位世界顶级的数学家，都在思考中忘记了时间。
直到十多分钟过去，德利涅的声音终于再度响起，“你知道Bloch猜想吗？”
林晓略微一思考，便说道：“知道。”
Bloch猜想，即布洛赫猜测，而听到德利涅提起这个，林晓也就了解到了他的意思。
“根据Bloch猜想的话，如果X是C上的光滑射影曲面且是Chow平凡的，则H1（X）=0=Pg（X）。”
“是的。”德利涅笑道，同时心中感慨，林晓如此年轻，还能够如此博闻强记，随便讲出一个小知识点都能知道，而哪怕是他，都是几十年的积累才能做到，也难怪林晓能做到这种程度啊。
不过林晓却没有就此停下，而是又说道：“对了！如果我们再根据Bloch猜想的逆预测，如果X是C上的光滑射影曲面，且H1（X）=0=Pg（X），则X是Chow平凡的，这也是成立的！”
德利涅一愣，在林晓的说明之下，他也很快推导出了这一点。
没时间去惊叹林晓的反应如此之快，此时正坐在办公室的他，也迅速地在纸上写下林晓说的这个推论，然后再将刚才他说的那个推论写出来，看了片刻后，他就在中间写了一个等价符号出来。
等价！
对于数学家们来说，看到这个符号就让他们感动，当然也可能让他们不敢动。
感动的情况，一般出现在他们证明某个问题的过程中，写出了一个等价符号，就意味着他们获得了一个关键节点上的突破，甚或是直接完成了证明。
至于不敢动的情况，就一般出现在某个问题的题干中了，比如霍奇猜想就是将几何和代数之间画上等价符号，但显然，它的难度让数学家们丝毫不敢动。
而现在，他们就属于前者，此时的心中都充满了感动。
“不错！这样一来，我们就等于将Chow群和H1（X）联系了起来，接下来，我们可以从更多方向开始入手了。”
德利涅说道。
林晓也笑着道：“是的。”
这次给德利涅教授打个电话，没想到这么快就能有这样的收获，让他感到颇为的满意。
“那么你接下来打算从哪开始呢？”
林晓想了想，说道：“我想，应该要从非齐次上同调入手了。”
“非齐次上同调吗……”德利涅想了想，最后无奈道：“看来我的思维还是跟不上你，我倒是想起了庞加莱猜想，佩雷尔曼教授对庞加莱猜想的证明，和霍奇猜想是有点关系的，闭的三维流形一定同胚于一个三维的球面，他对几何化猜想的解决，或许能带给你启发。”
说着，他感慨起来：“越是了解到这种程度，我也越是能够发现数学格外的统一性，说不定，我们数学也能出现一个标准模型，然后像物理那样，将所有的东西都给融汇进去呢？”
林晓笑道：“也许吧，当然，我有时候也会觉得，世界必然是高度统一的。”
“嗯，可惜我肯定是见不到了。”德利涅叹了一口气，半晌后，忽然又颇为感兴趣地问道：“对了，话说回来，你现在开始研究霍奇猜想了吗？”
林晓笑道：“是的。”
“这回应该是真的回归数学界了吗？”
林晓无奈道：“我一直都属于数学界的。”
“哈哈哈，在我们数学界的有些人眼中，你可是糟蹋天赋了呢。”德利涅笑道：“当然，我相信你，去把霍奇猜想解决了，告诉那些人，哪怕你糟蹋天赋，你也能轻易地驾驭数学。”
“这话我可不好意思，我只能说，试试就行。”
“那我可就等待你的好消息。”
“好的。”
林晓一笑，随后也不再多说，挂了电话。
挂完电话后，他就发现自己收到了一大堆来自通信运营商的短信，一看，全都是通知他手机停机欠费的消息。
顿时他就无语了。
一百多块钱的话费二十分钟不到就没了。
听说国际长途是按六秒八毛钱来算的，二十分钟就等于一百六十块钱。
早知道就用邮件了。
摇摇头，马上一句真黑心，最后老老实实地充上话费，他便继续将心思放在了眼前的草稿纸上。